渐开线齿轮机构输出扭矩波动率的计算.docx

输出扭矩波动率的计算上海理工大学徐辅仁沈伟摘要:不计齿间摩擦影响的传统渐开线齿轮理论认为:只要齿轮机构输入扭矩保持恒定,则输出扭矩也维持不变。通过系统地分析及研究齿间摩擦对渐开线齿轮机构输出扭矩波动的影响,推导出一组可直接计算输出扭矩波动率的方程组及计算流程图。该方程组及流程图所显示的数学及力学关系表明:即使渐开线齿轮机构的输入扭矩保持恒定不变,其输出扭矩也必然会发生一定的波动;输出扭矩的波动率将与齿间滑动摩擦系数、齿轮机构制造精度以及齿轮齿数密切相关。叙词:渐开线齿轮机构齿间摩擦扭矩波动率Abstract:Thetraditionalinvolutegearingtheorywhichomitstheeffectofthefrictionbetweenteethconsidersprovidedtheinputtorqueoftheinvolutegearingkeepsconstant,itsoutputtorquealsokeepsunchanged.Thispapermakessystematicanalysisandresearchontheeffectoffrictionbetweenteethonthefluctuationratiooftheoutputtorqueoftheinvolutegesringandderivestheequationgroupandflowchart,bywhichthefluctuationratiocanbedirectlycalculatedanddetermined.Themathematicrela2tionshipsshownintheequationgroupandflowchartindicateeveniftheinputtorqueoftheinvdutegearingkeepsconstant,itsou2tputtorquesurelyfluctuatestosomeextent.Itisconcludedthatthefluctuationratiooftheoutputtorqueoftheinvolutegearingiscloselyrelativetotheslidingfrictioncoefficientbetweenteeth,toothnumbersofthegearsandmanufacturingprecisionofthegea2ring.Keywords:InvolutegearingFrictionbetweenteethTorqueFluctuationratio况。设图中主动轮轮齿施加于从动轮轮齿的法向力为Fn0,主动轮输入扭矩为M1,从动轮输出扭矩为M20。根据传统渐开线齿轮理论可列出:1认为“渐开线齿轮机构平稳”的理论基础由渐开线齿轮性质可知,在渐开线齿轮机构运动过程中,所有通过啮合点的齿廓公法线均与2齿轮基圆内公切线N1N2重合(见图1),因此齿廓之间法向力始终沿着N1N2线。传统渐开线齿轮理论假设齿轮齿廓间无摩擦作用,而仅存在着沿N1N2线的法向力。图1为无齿间摩擦理想状态下渐开线齿轮处于2对齿轮啮合或仅有一对齿啮合时的状rb2Z2M20=Fnorb2=M1=M1(1)rb1Z1式中rb1———主动轮基圆半径rb2———从动轮基圆半径Z1———主动轮齿数Z2———从动轮齿数首台国产自控垃圾搬运抓斗起重机研制成功由北京起重运输机械研究所研制的首台国产自控垃圾搬运抓斗起重机,于2001年2月在我国第一个垃圾发电厂深圳市政环卫综合处理厂通过了技术监督局的特种设备检验,并已正式投入使用。该机攻克了国外同类产品不能自动抓取物料的关键技术,通过触摸屏选取抓/投料地点,并自动完成抓取、倒垛、投料、泊车等工序,具有故障自动报警和状态、位置监控等功能。其生产率:300t/d;跨度:1318m;工作级别:A7;液压抓斗容积:215m3。另讯,机即将在宁波安装调试。—8—该所研制的国内抓取量最大的1200t/d自控垃圾搬运抓斗起重(刘武胜)《起重运输机械》2001(3)设ε为齿轮传动的重叠系数,Pb为齿轮传动的理论基节,Pb1及Pb2分别为主动轮及从动轮的基节。对于制造精度高或较高、装配误差小或较小且轮齿受载变形小或较小的齿轮机构,可认为Pb1=Pb2=Pb。因此,啮合线段B2B1的长度为εPb,其中2(ε-1)Pb长度属于双对齿啮合,而(2-ε)Pb长度属于单对齿啮合(如图3所示)。312对于一般齿轮机构实际上,有相当一部分齿轮机构由于制造精度按照上式可认为输入扭矩M1保持不变时,动轮输出扭矩M20为常数。从较低、装配误差及轮齿受载变形较大等原因且Pb1≠Pb2,很可能出现图4所示情况,即:Pb1′Pb2′,而Pb1″Pb2″。于是实际运