北师大版中考数学模拟卷.doc

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、2014的绝对值等于（ ） A、2014 B、－2014 C、 D、 2、下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③的算术平方根是5；④点（1，）在第四象限，其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A．美 B．丽 C．揭 D．阳 4、已知一组数据5、7、、4的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 5、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（　　） A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 6、已知方程组，则的值为（ ） A． B．0 C．2 D．3 7、下列图形中，由，能使成立的是（　　） A B C D 8、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ） A． B． C． D、 9、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°∠BAC=30°，AB=6，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为 A．6 B．3 C． D． 中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（ ） A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、若代数式可化为，则的值是 12、函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 13、如图4，平行四边形ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米． 14、如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________. 15、若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 . 16、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： 十进位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 … 请将二进制二）写成十进制数为 . 三．解答题（每小题6分，共18分） 17、先化简，再求值：÷，其中是方程的一个解． 18．如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号） . 解：∵， ∴. 由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，有 （1） （2） 解不等式组（1），得， 解不等式组（2）得， 故的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或 问题：（1）请直接写出一元二次不等式：的解集是 （2）求分式不等式的解集. 21、如图６，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４． （１）Ｂ点的坐标为：　　　　　　； （２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出 Ａ1 的坐标; （３）则经过Ａ１点的反比例函数解析式为 ． 22、如图， 在中，∠BAC=90°,是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结． （1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB=AO，求tan∠OAD的值． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1)DE与圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2)若AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。，原来用60元买到的猪肉下调后可多买