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传热学考试范围 2-47 核反应堆的辐射防护壁因受射线的照射而发热，这相当于防护壁内有的内热源，其中是X=0的表面上的发热率，a为已知常数。已知x=0处t=t1,x=处t=,试导出该防护壁中温度分布的表达式及最高温度的所在位置。导热系数为常数。 解：由题意导热微分方程 又x=0处t=t1,x=处t= 积分并结合边界条件可得 令 可得：当时，t最大。 2-52 在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁温度℃，流体温度℃，管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。 解： 查表得W/(m.K) 从图查得， 肋片两面散热量为： 肋片的实际散热量为： 两肋片间基管散热量： 总散热量为 2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出C,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度，导热系数＝0.5；空气与苹果间的表面传热系数h=6。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处理。 解：利用有内热源的一维球坐标方程： ，，， 边界条件为：。 为满足第一边界条件，必须为0。 代入第二条件：，即： ，由此得：， 温度分布为：， 由此得：当时，；当r=0时，。 也可由稳态热平衡得出：，由此得：， ， ， 2-84 一种利用对比法测定材料导热系数的装置示意图如附图所示。用导热系数已知的材料A及待测导热系数的材料B制成相同尺寸的两个长圆柱体，并垂直地安置于温度为的热源上。采用相同办法冷却两个柱体，并在离开热源相同的距离处测定两柱体的温度。已知＝200，=75℃，＝65℃，＝100℃，＝25℃。试确定之值。 解：设圆棒可作为无限长情形处理，即：。则有： ， 因而对两个棒有：， 讨论：如果测得了A、B两棒不同x处具有相同得温度，也可据。 如上题设=0.15m，=0.075m具有相同得温度，在仍有：，。因为，故， 亦即，其中均相同， 故有：，即。 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点? 答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置()和边界条件(Bi数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。 8.什么是”半无限大”的物体?半无限大物体的非稳态导热存在正规阶段吗? 答：所谓“半大限大”物体是指平面一侧空间无限延伸的物体：因为物体向纵深无限延 伸，初脸温度的影响永远不会消除，所以半死限大物体的非稳念导热不存在正规状况阶段。 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3-25 有一航天器，重返大气层试壳体表面温度为10000C，随即落入温度为50C的海洋中，设海水与壳体表面间的传热系数为，试问此航天器落入海洋后5min时表面温度是多少？壳体壁面中最高温度是多少？壳体厚，，，其内侧可认为是绝热的。 解： 由图3-6查得，由图3-7查得 3－ 30 火箭发动机的喷管在起动过程中受到的高温燃气加热，受材料的限制其局部壁温不得大于1 500 K.为延长运行时间在喷管内壁喷涂了一层厚10mm的陶瓷，其物性参数为，。试对此情况下喷管能承受的运行时间作一保守的估计。设内表面与高温燃气间的表面传热系数为，喷管的初始温度。 解：一种保守的估计方法是假定喷管壁面是绝热的，则相当于厚为2δ1的平板， 3-60、已知：一大型加热炉炉底厚50mm，初温为25，，，点火后，。按工艺要求炉内各表面均应加热到1500方可投入使用。 求：从开始点火到满足这一条件所需的时间。 解：近似地认为炉底外表面是绝热的，则这是一厚为的无限大平板的非稳态导热问题。 ，由图3-7