传热学2-4.pptVIP

第二章内容概要 §2-4 通过肋片的导热 肋片 通过等截面直肋的导热 问题简化 边界条件 能量守恒法 影响肋效率的因素 肋面总效率 2.5 具有内热源的一维导热问题 本章小结 本章小结 第二章 完End of Chapter Two 例题1 肋片效率= 实际散热量 假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量 已知: 平壁具有均匀内热源 ； 第三类边界条件 求: 任一x处的温度； 通过该截面处的热流密度 数学描写： 由于对称性，只要研究板厚的一半即可。 求解方程得温度分布为： 代入傅立叶定律得热流密度为： 与无内热源的平壁相比： 热流密度不再是常数 温度分布也不是直线而是抛物线 作业：例题2-7，2-8，2-9 习题：2-4，2-18，2-51，2-53 理解温度场、等温面（线）、温度梯度和热流密度等基本概念的物理意义； 熟悉傅立叶定律的数学表达式、各项物理意义及应用； 了解直角坐标系下导热微分方程的推导过程，理解各项物理意义； 写出给定的简单导热问题的数学描述：导热微分方程+ 定解条件； 掌握平壁和圆筒壁导热量及多层壁界面温度的计算 理解导热系数和热扩散率的物理意义及其区别； 了解接触热阻的意义； 会用延伸体导热量计算式和肋效率曲线计算肋片导热量。 * * §2-2导热问题的数学描述 §2-4通过肋片的导热 §2-3典型一维导热问题的分析解 （平壁、圆筒壁、变截面或变热导率物体） §2-1导热基本定律 第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热： 为了增加传热量，可以采取哪些措施? ? 即减小热阻 金属壁一般很薄(? 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略 增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的 增大换热面积 A 也能增加传热量 即增加温差，但受工艺条件限制 ? 换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。 肋片结构：直肋、环肋；等截面、变截面 依附于基准表面上的扩展表面 工程应用实例 暖气片、换热器（空调、冰箱） 通过肋片导热的特点： 在肋片伸展方向上有表面的对流传热及辐射传热，因而肋片中沿导热热流传递方向上的热流量是变化的。 分析肋片导热的任务： 肋片温度沿导热热量传递的方向如何变化； 通过肋片的散热热流量有多少。 已知： 矩形直肋 肋根温度为t0（t0 t?） 肋片与环境间的表面传热系数为 h ?，h和Ac均保持不变 求： 温度场 t 和热流量 ? Ac 三维 稳态 无内热源 常物性 第三类边条 导热问题 ∵L? 、H ∴不考虑温度沿肋片长度方向的变化 ∵? 大、? H， ∴沿厚度方向任一截面温度相等 温度仅沿肋高方向变化--一维 如果 即 则 热阻分析 肋片顶端视为绝热， 四个表面的对流换热 处理成内热源 --控制方程 控制方程 边界条件： （绝热） 能量守恒： Fourier 定律： Newton冷却公式： 关于温度的二阶非齐次常微分方程 方程求解 引入过余温度 则有： 令 方程的通解为： 边界条件： 应用边界条件可得： 最后可得肋片中温度分布： 双曲余弦函数 双曲正切函数 双曲正弦函数 方程求解 肋端过余温度： 肋端温度 将x＝H 代入 稳态条件下， 肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量 肋片表面散热量 或者，依肋片表面的对流散热： (1) 上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H + ? /2 几点说明 (3)实际上，肋片表面上表面传热系数h不是均匀一致的--平均值/数值计算 (2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。 当 时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，上述算式不适用。 热阻分析 减小误差tH-tf措施：减小热阻R1，增大热租R2、R3 方法： 选导热系数λ更小的材料做套管，以增大R2 增加H，减小δ，以增大R2 强化对流，增大h，减小R1 储气筒加保温,增R3 为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率 肋片效率fin efficiency 肋片效率= 实际散热量 假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量 肋效率曲线 实用上，采用肋效率曲线 mH越大， 肋片效率越低 从肋效率曲线可以看出：mH↑，则ηf↓ 当H↑时，mH↑, ηf↓ ，说明肋高并非越高越好 当λ↑时，mH↓, ηf ↑ 当δ↑时，mH↓, ηf ↑ 增大λ、δ，使肋表面温度更接近肋根温度 合理选择肋片的高度、厚度、材料应从总散热效果考虑 当h↑时, ?f ↓ 通过环肋及三角形截面直肋的导热 为减轻肋片重量、节省材料，并保持散热量基本不变，采用变截面肋片，如环肋、三角形截面直肋。 计算公式相当复杂，利用肋效率曲线来计算。 图 2－14 图