直线、射线、线段　教案.docVIP

4.2 直线、射线、线段预习学案（2） 【 预习目标 】 1．知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 2．过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 3．情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 【 重、难点与关键 】 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点． 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键． 【 预习过程 】 一、引入新课 思考：怎样比较他们的高矮呢？ 二、探究新课 1、线段的比较 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ (1)度量法 (2)叠合法 将点A与点C重合， 如果点B在线段CD上， 记作________ 如果点B在线段CD外， 记作________ 如果点B与点D重合, 记作________ 2、思考：如何画一条线段等于已知线段a？ 方法一： 方法二： 3、线段的和与差：（设线段a＞b） 按下列步骤作图： a b (1)任意画一条直线，在直线上画线段AB=a； (2)在AB的延长线上画线段BC=b； 此时，线段AC就是___与____的和,记作AC=______。 (3)如果在线段AB上画线段BD=b，则线段AD就是___与___的___，记作AD=_____。 4、探究： 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸； （2）对折这张白纸； （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ 归纳：点C把线段AB分成____的两条线段AC与___，点C叫做 线段AB的____，可知AC=____= _____ AB . 强调：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． AM=____=NB=____AB AM=____=NP=____=____AB 5、思考探究： 一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？ 6、归纳总结： (1) 两点的所有连线中，___________。简单说成：___________，__________。 (2) 连接两点间的__________，叫做这两点的_____。 三、练习巩固： 填空题: 1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= ____ BC ，BC= ____ AD， （2）BD= ____ AD 2、在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB的长为_____㎝． 3、根据图形填空：AD= _____ + ______； BC=____ + ____； BC=____ - _____。 4、如图 (1)如果点P是AB的中点，则AP= ____ AB； (2)如果点C，D三等分AB，则AC=CD= ____ = ____ AB； (3)CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ (4)现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。 5、如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道． 选择题: 1、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 2、N是线段AB上的一点，其中不能判定点N是线段AB中点的是（ ） A、AN+BN=AB B、AN=BN C、AB=2BN 3、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )