逻辑代数基础前半部分.ppt

“+”为或逻辑（逻辑加）运算符， 也用“∨”、“∪”表示“或” 运算。 ①或运算运算规则： “有1出1，全0出0” ②或逻辑关系表达式: Y=A+B ③实现或运算的电路称为或门，或门的逻辑符号 ④对多变量的或运算可写成：Y = A + B + C + ... 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 t t t A Y B Y=A+B 三、非逻辑(NOT Logic) 因果关系：条件不具备（开关断开），事情（电灯亮）才会发生；条件具备，事情不会发生，这种因果关系称为“非”逻辑关系。 Y Y ①非运算运算规则：取反 ②非逻辑关系的表达式为: ③实现非运算的电路称为非门，非门的逻辑符号 若称A为原变量，则 为其反变量，读作“A非”或“A反” 。 “-”是非运算符, 也用符号～、?表示“非”运算 非门输出信号和输入信号反相，故非门也叫反相器。 反相器 t t A Y 二进制 十六进制 一位拆四位 四位并一位 0000……0 0001……1 0010……2 0011……3 0100……4 0101……5 0110……6 0111……7 1000……8 1001……9 1010……A 1011……B 1100……C 1101……D 1110……E 1111……F 2、十六进制数转换成八进制数 方法：将八进制数先转换成二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。 方法：将十六进制数先转换成二进制数，再由二进制数转换为八进制数。 1、八进制数转换成十六进制数 五、八进制数与十六进制数的转化 例：(B6.A8) 16 = ( ？) 8 2 6 6 . 5 2 0 01011 0110 1010 10000 解： B 6 . A 8 ∴ (B6.A8 ) 16= ( 266 . 520) 8 . 例：(1777) 8 = ( ？) 16 3 F F 001 111 111 111 解 1 7 7 7 ∴ (1777) 8 = ( 3FF) 16 0000……0 0001……1 0010……2 0011……3 0100……4 0101……5 0110……6 0111……7 1000……8 1001……9 1010……A 1011……B 1100……C 1101……D 1110……E 1111……F 1、对于一般的进制数，可先将已知的进制数转换成十进 制数，再由该十进制数转换成待求进制的数。 已知的 进制数 十进 制数 待求进 制的数 加权系数和 整数逆序取余 小数顺序取整 六、任意两种进位制之间的转化 2、对于以2的幂次方为基数的进位制之间的转换，即先将 已知的进制数转换成二进制数，再由该二进制数转换成待 求进制的数）。 2n为基数 的进位制数 二进 制数 2m为基数 的进位制数 已知 待求 “＋”号用“0”表示， “－”号用“1”表示。 （1）原码 用原码表示带符号的二进制数，符号位用“0”表示正，用“1”表示负，数值位保持不变。 （＋75）10 =（＋1001011）2 = 原 （－75）10 = （－1001011）2 = 原 优点：原码简单易懂； 缺点：实现加、减运算不方便，使逻辑电路结构变得很复杂。 3、带符号位二进制数的表示 （2）反码 用反码表示带符号的二进制数 ， *用“0”表示正，用“1”表示负； *数值位与符号位相关，正数反码的数值位和原码的数值位相同；负数反码的数值位是原码数值位按位变反。 （＋75）10 = （＋1001011）2 = 反 （－75）10 =（－1001011）2= （1 0110100）反 反码运算规则 ： 1、 （N1＋N2）反=（N1）反＋（N2）反 （N1－N2）反=（N1）反＋（－N2）反 2、运算时符号位和数值位一起参加运算。当符号位有进位时，应将该进位加到运算结果的最低位才能得到最后结果。 例如：N1＝＋0.1011，N2=＋0.0001 （N1）反＝（0.1011）2　，（N2）反＝（0.00