运筹08(第7章PERT)运筹学第五版课件(历史上最好的,最全面的课件).ppt

* * §7.4 完成作业的期望时间和 在规定时间内实现事件的概率 完成作业的时间估计： 1、最乐观估计：a 2、最悲观估计：b 3、最可能估计： m 完成作业的 期望时间及方差： * * 例：书 P190，例3 1、完成各项作业的期望时间和方差： 2、假定每事件 k 的最早完成时间服从正态分布， 期望和方差是 3、事件 k 在规定时间 内完成的概率： * * * * * * * 运筹学OPERATIONS RESEARCH * * 第七章 计划评审技术和关键路线法（Program Evaluation and Review Technique， Critical Path Method ） § 1． PERT 网络图 § 3．关键路线和网络计划的优化 § 4．完成作业的期望时间和 在规定时间内实现事件的概率 § 2． PERT 网络图的计算 * * 网络计划技术：又称统筹法，是综合运用计划评审技术和关键路线法的一种计划管理方法。 计划评审技术（PERT）：是对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的一种技术。 能直观清晰的反映计划各部门或各项工作之间的相互联系和制约； 反映某一部门或某项工作在全局中的地位和影响，便于发现薄弱环节以采取措施； 关键路线法（CRM）：是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法。研究费用与工期的相互关系。 * * §7.1 PERT 网络图 一、 基本概念 1、作业：任何消耗时间或资源的行动。（箭线表示，（i,j)) 2、事件：作业开始或结束的标志。（圈中加数字或字母表示） 作业的起点事件、终点事件； （i,j ) 最初事件、最终事件（唯一）； 紧前作业，紧后作业 （事件本身不消耗时间或资源，或相对于作业，消耗量可忽略不计） 2 1 4 5 3 6 1h 4h 5h 2h 3h 3h 2h * * 3、路线：PERT 网络图中由最初事件到最终事件的各项作 业连贯组成的一条路。 路的长度：完成该路上各项作业持续时间的长度和。 关键路线：由最初事件到最终事件的各项作业累计时间最 长的路。 路线1，2，5，6 8小时 路线1，3，5，6 11小时 关键路线 路线1，4，5，6 7小时 * * 二、建立 PERT 网络图的准则和注意事项 1、作业（i,j)用唯一箭线表示，起点事件（箭尾事件）编号 小于终点事件（箭头事件）的编号。 2、两个事件之间只能用一条箭线表示一项作业，具有相同开 始和结束的不同作业，需引进虚事件和虚作业。 2 1 5 1 5 虚箭线表示虚活动，不消耗资源，不占用时间 * * 3、各项作业间的几种关系及图上表示方法 （1）作业 a 结束后可以开始 b, c ； （2）作业 c 在 a,b 结束后才可以开始； （3）作业 a,b 结束后可以开始 c,d ； （4）作业 c 在 a 结束后即可以开始， d 在 a,b 结束后才 可以开始。 2 1 4 3 a b c 2 1 4 3 a b c 5 2 1 4 3 a b c d (1) (2) (3) 5 2 1 4 3 a b c d 6 (4) * * 4、PERT 网络图中不允许出现回路。 5、PERT 网络图的布局一般是从左到右，从上到下，尽量避 免箭线交叉。 三、PERT 网络图的合并与简化 若干局部网络图合并成一个大的全局网络图 合并后的网络图需简化 * * 3 E 1 2 4 6 7 8 3 5 A 2 B 8 C 4 D 1 L 5 F 3 H 7 G 2 I 6 0 0 9 10 11 作业 A B C D E F G H I J 紧前作业 / / AB B A C EF DF GH I 作业时间 2 3 4 1 8 3 2 7 6 5 四、绘制 PERT 网络图 * * §7.2 PERT 网络图的计算 一、网络时间的计算 作业最早开始时间 作业最早结束时间 作业最迟结束时间 作业最迟开始时间 * * 例：某项工程由11项作业组成，其计划完成时间及作业间相 互关系如表。 绘制箭线式网络图 计算各项时间 作业 计划完成 时间/天 紧前作业 作业 计划完成时间/天 紧前作业 A 3 - G 21 B，E B 10 - H 35 B，E C 11 - I 25 B，E D 4 B J 15 F，G， I E 4 A K 20 F，G F 15 C，D * * 虚箭线表示虚活动，不