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例7 图示曲柄滑杆机构，曲柄长OA=r，当曲柄与铅垂线成 时，曲柄的角速度为 ，角加速度为 ，求此时BC的速度和加速度。 解：以滑块A为动点，静系取在地面上，动系取在BC杆上，动点的速度合成矢量图如图。 建立如图的投影坐标轴 ，由 ，将各矢量投影到投影轴上，得 即： 动点的加速度合成矢量图如图。其中： 建立如图的投影坐标轴 ，由 ，将各矢量投影到 轴上，得 于是可得 该加速度即为BC的加速度。 该速度即为BC的速度。 例8 图示半径为r的半圆形凸轮在水平面上滑动，使直杆OA可绕轴O转动。OA=r，在图示瞬时杆OA与铅垂线夹角 ，杆端A与凸轮相接触，点O与 在同一铅直线上，凸轮的的速度为 ，加速度为 。求在图示瞬时A点的速度和加速度。并求OA杆的角速度和角加速度。 解：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取在凸轮上，动点的速度合成矢量图如图。 建立如图的投影坐标轴 ，由 ，将各矢量投影到投影轴上，得 解得： OA杆的角速度为 动点的加速度合成矢量图如图。 其中 故OA杆的角加速度 所以 建立如图的投影轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 例9 铰接四边形机构中， ， ，杆 以匀角速度 绕 轴转动。AB杆上有一滑套C，滑套C与CD杆铰接，机构各部件在同一铅直面内。求当 时，CD杆的速度和加速度。 解：以滑套C为动点，静系取在地面上，动系取AB上，动点的速度合成矢量图如图。 由于 动点的加速度合成矢量图如图所示。 由于 所以 所以 例10 直角折杆OBC绕O轴转动，带动套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，如图。已知：OB=10cm，折杆的角速度 。求当 时，小环M的速度和加速度。 解：以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在折杆上。动点的速度合成矢量图如图。 建立如图的投影坐标轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 因为 解之得 动点的加速度合成矢量图如图。 其中 建立如图的投影坐标轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 所以 故小环M的速度加速度为 例11 偏心凸轮以匀角速度 绕O轴转动，使顶杆AB沿铅直槽运动，轴O在滑槽的轴线上，偏心距OC=e，凸轮半径 ，试求 的图示位置时，顶杆AB的速度和加速度。 由几何关系可得 解一：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取在轮上。动点的速度合成矢量图如图。 建立如图的投影坐标轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 因为 于是可解得 动点的加速度合成矢量图如图。 其中 建立如图的投影坐标轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 故顶杆AB的加速度为 可见， 的实际方向铅直向下。 解二：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取过凸轮中心的平动坐标系（如图）。动点的速度合成矢量图如图。 动点的加速度合成矢量图如图。 解三：以凸轮中心C为动点，静系取在地面上，动系取在顶杆上（如图）。动点的速度合成矢量图和加速度合成矢量图如图。 例12 图示机构，半径为R的曲柄OA以匀角速度 绕O轴转动，通过铰链A带动连杆AB运动。由于连杆AB穿过套筒CD，从而使套筒CD绕E轴转动。在图示瞬时，OA OE，