黄冈中学2009年高二期末考试数学（文）试题及答案 - 教育城.docVIP

湖北省黄冈中学2009年秋季高二数学期末考试试题（文科） 命题：张 智 校对： 徐 敏 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知直线，平面，，则与（ ） A．相交 异面 C．平行 共面或异面 y=ax2的准线方程是y=2，则a的值是（ ） A． B． C．8 D． 3．和，必定存在平面，使得 ( ) A． B． C． D． 4．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，P点到右准线的距离为2，则P点到右焦点的距离为（） A． B．1 C．2 D．3 的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30(的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D． 6．设平面外两点在上的射影是，已知，则直线与平面所成的角为 （ ） A． B． C． D．，双曲线和抛物线的离心率分别为e1，e2，e3，其中mn0，则（ ） A．e1e2e3 B．e1e2e3 C．e1e2=e3 D．e1e2与e3的大小不能确定 8．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图1所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m＋n的值为（　 ） A．3　　　　　B．7C．8　　　　　D．11．已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是 （ ） A．????? B． C． ? D． P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．已知E为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是_______．ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________． 13．已知四边形为正方形，P为面ABCD外一点，且，M是侧棱PC的中 点，则异面直线PA与BM所成角的大小为_________. 14．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 ． 15．如图是一个正方体的平面展开图，若将此平面展开图还原成正方体，则在这个正方体中： ①与平行； ②与是异面直线； ③与成角； ④与垂直． 以上四个命题中，真命题的序号是 ．（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 中,分别为中点,分别为的中点. 求证:四点共面. 求证： ． 17．（本题满分12分）如图，平面，，与平面成的角．求直线与平面所成的角的大小(用反三角表示)； 18．(本小题1分) 19．已知PC⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，边长为a，∠ABC=120°，且PC=a, E为PA的中点. （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD； （2）求点E到平面PBC的距离； （3）求二面角A-BE-D的大小. 20．已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上. （1）求此椭圆的离心率； （2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程. 21．已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间)． (1)为抛物线的焦点，若，求的值； (2)如果抛物线上总存在点，使得，试求的取值范围． 湖北省黄冈中学2009年秋季高二期末考试试题 数学（文科）参考答案 1-5 CBCBC 6-10 CBCCB 11. 平行 12. 13. 14. 15. ③④ 16.（1）证明:设与的延长线交于,则可证;同理可设与的延长线交于,则,所以,故与重合,即直线和相交于点. （2）连结，由正方形的性质知由ABCD—A1B1C1D1正方体可知平面，即直线是直线在平面内的射影，所以与垂直． 17解答：（1）由平面， 与平面成的角为．　 取的中点，连结． 由，知平面． 与平面所成的角为． 中，， 与平面所成的角的大小为． 18．解：x轴，线段AB的垂直平分线为y