等边三角形的性质与判定(上课).pptVIP

数学教师网收集整理 等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm 教师寄语 愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵 * 古饶初中八年级数学备课组 数学教师网收集整理 等 腰 三 角 形 判 定 性 质 图 形 名称 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 数学教师网收集整理 等边三角形: (正三角形) 三条边都相等的三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 学习园地 A B C 数学教师网收集整理 1、等边三角形的内角都相等吗?为什么? ∵ AB=AC=BC ∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角) ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 探索星空：探究性质一 数学教师网收集整理 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等 　性 质 等腰三角形 图形 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个底角相等 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 且都是60o 两条边相等 三条边都相等 小试牛刀！ A C B D E 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长. 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？ 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E 上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 变式练习 数学教师网收集整理 例 等边三角形ABC的周长等于21㎝， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数。 解：（1）∵AB＝BC＝CA， 又 ∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知） 　　　　∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝） （2）∵AB＝BC＝CA，（已知） 　　∴∠A ＝∠B＝∠C＝60° 　　　　　（等边三角形的每个内角都等于60°） A B C 数学教师网收集整理 　１、下列四个说法中，不正确的有（ ） 　　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（ ） 　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 　 　３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） 　　（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 ? （选择） Ｂ Ｃ Ａ 闯关规则：每一关设置一道题，举手抢答！你准备好了吗？ 第一关（30分） 第二关(50分） 第三关（60分） 第四关（60分） 智勇大闯关 第一关 9 如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） 智勇大闯关 第二关 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D A C B D E O B C D A E 如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数. 智勇大闯关 第三关 边相等转化为角相等 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？ 智勇大闯关 第四关 顺利通过《智勇大闯关》的考验，为我们的聪明和智慧，鼓掌！ 有信心再创佳绩吗？ △ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE A B C E D 勇攀高峰： 数学教师网收集整理 请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？ 数学教师