相似三角形整章教案.docVIP

（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。） （师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。 三、自主探究 研学相似 探究一：△A1B1C1是正△ABC放大后得到 （师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下： 1、自主学习：这两个对应角关系对应边 （同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？） 5、提问：图中两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？（口答） 提问：那么相似的正八边形是否有这样的结论呢？正n边形呢？ 通过刚才的研究我们可以发现相似正多边形有什么特征吗？ 你能用一句完整的话来概括一下吗？ 2、生：相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等 3、（师）相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等 那么、同学们我们大胆的猜想一下一般的相似多边形是否也具有这样的特征呢？我们一起来验证一下。 探究二： （师）图中两个三角形是相似的，两个的四边形也是相似的，现在我们分成两组1、2两组研究三角形，3、4两组研究四边形，研究他们的对应角，对应边的比有什么关系。并在图上写出各个角的度数和各边的长度 、 2、自主学习（（分成两组个进行探究） 它们对应角之间有什么关系？对应边的比存在怎样的关系？ 师徒互助：汇报你们一组的探究结果 提问：通过刚才对一般多边形相似的研究，发现我们的猜想正确吗？ 你能总结出相似多边形的性质吗？ 板书：相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． （师徒之间把相似多边形的性质：相互说两遍。） 提问：以三角形为例你能说出性质的符号语言吗? ∵△ABC与△A1B1C1 相似 ∴． （学生说老师板书） 教师点拨（1）相似比：相似多边形对应的比称为相似比．（板书） 提问：同学们通过刚才相似三角形的度量，△ABC与△A1B1C1 的 相似比是多少? △A1B1C1与△ABC的相似比是多少? 同学们如果两个图形的相似比是1？他们是什么图形？ 你能说出相似图形与全等形之间的关系吗？： 同学们刚才表现都不错，相信系统训练的第一题一定难不倒你们。 1、如图，△ABC与△A1B1C1相似，其中A、B、C与A1、B1、C1分别对应 且∠A=50°∠B1=100°，求未知边x,y的长度和∠C 的度数。 同学们刚才我们研究了相似多边形的性质，你能说出他的逆命题吗？ 相似多边形的判定：　 反过来：如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似 （师）就是我们判断两个多边形相似的方法之一 请师徒之间相互将这个判定说两遍，（并思考要说明两个多边形相似，需要几个条件。） 同学们来看一看下列说法是否正确，并说说你的理由 （1）所有的矩形都相似 （ ） （2）所有的等腰三角形都相似 （ ） （3）所有的正方形形都相似 （ ） （4）所有的等腰直角三角形都相似 （ ） 2、如图，试着在右边的格点图中画出一个与左边的四边形相似的图形。 三、课堂小结 请同学们回顾一下本节课所学的内容，师徒之间相互说说本节课你有哪些收获？ 四、课堂检测 同学们刚才表现都很好，老师想看看你们到底掌握的怎么样，我们来做个课堂检测！ 线段的比、成比例线段 主备人： 集体修改，补充建议： 教学内容： 线段的比，成比例线段 教学目标： ①知识与技能： 结合现实情境了解比和成比例线段的概念。 ②过程与方法： 经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题 ③情感与价值观： 通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系 教学重点： 线段的比，成比例线段的概念。 教学难点： 判断四个数或四条线段成比例 教学准备： 地图、直尺 教学方案：（包含教学的过程、教法与学法、练习、板书等） 一、复习引入 挂上两张中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。 二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1．成比例线段； 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的