10.1计数原理608.pptVIP

区别 分类计数原理(加法原理） 一般地,若完成一件事，有 n 类办法，在第1类办法中有 m1 种不同的方法，在第2类办法中有 m2 种不同的方法，…，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 　分步计数原理 （乘法原理） 一般地，若完成一件事，需要分成 n 步，做第1步有 m1 种不同的方法，做第2步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法. 做一件事情可以分为几类办法，每一类都可以独立完成这件事情 做一件事情要分为几步，每一步都完成了才能完成这件事情 /soft/ 例题1. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？ (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？ 分析: (1)完成从三好学生中任选一人去领奖，需分2类： 第一类，选一名男三好学生，有 5 种方法； 第二类，选一名女三好学生，有 4 种方法； 所以，根据分类计数原理，共有N =5 + 4 = 9种； (2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会, 需分2步完成, 第一步，选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法; 第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法; 所以, 根据分步计数原理, 得到不同选法种数共 有 N = 5 × 4 = 20 种。 /soft/ 练习 1题 书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放有3本不同的数学书，第3层放有2本不同的英语书； （1）从书架上任取一本书，有多少种取法？ （2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法? 　 ４＋３＋２＝９ ４×３×２＝２４ (3)从书架上取两本不同学科的书,有多少种不同的取法 4×3+4×2+3×2=26 /soft/ 例2：体育福利彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则每次摇奖产生的号码有多少种可能？ 10 =10７ 10 10 10 10 10 10 × × × × × × 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 变１：这十个数字一共可以组成多少个７位数？ 9 × × × × × × 10 10 10 10 10 10 百万 十万 　万 　千 　百 　十 　个 = 9×10６ /soft/ 例2:体育福利彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则产生中奖号码所有可能的种数是多少？ 变２： 0~9这十个数字可组成多少数字不重复的七位数？ × × × × × × ９ ９ ８ ７ =544320 ６ ５ ４ 百万 　十万 　万 千 　百 　十 　个 /soft/ 第29届奥运会在中国北京举行，在乒乓球比赛中，中国队的马琳、王皓、王励勤包揽了男子单打的前三名。有４位女粉丝前去献花，请问可能出现多少种献花情况。 例3 3×3×3×3 =34 = 81 /soft/ ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs ssffesfs 分类计数原理与分步计数原理 /soft/ 问题1: 重庆的王先生想到西昌现场观看嫦娥一号卫星的发射，从重庆到西昌可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从重庆到西昌共有多少种不同的走法? /soft/ 问题1: 重庆的王先生想到西昌现场观看嫦娥一号卫星的发射，从重庆到西昌可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从重庆到西昌共有多少种不同的走法． 重庆 西昌 火车1 火车2 火车 3 汽车1 汽车2 分析: 从重庆到西昌有2类方法, Ⅰ.乘火车，3种方法; Ⅱ.乘汽车，2种方法; 所以 从重庆到西昌共有 3 + 2 = 5 种不同方法。 /soft/ 如果重庆到西昌，除了３班火车２班汽车外还有２班飞机，那么王先生有多少种不同的走法呢？ 如果完成一件事情有n类不同的办法，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ [探究]:　　 ［延伸］： 共有： 3+2+2=7 种 /soft/ 分类计数原理 一般地,若完成一件事，有 类办法，在第1类办法中有 种不同的方法