上海徐汇区2011年度中考数学一模试题及答案.docVIP

徐汇区2010学年第一学期初三年级数学学科 期末学习能力诊断卷 2011.1 （时间100分钟 满分100分） 题 号 一 二 三 四 总 分 19 20 21 22 23 24 25 满 分 24 48 10 10 10 10 12 12 14 150 得 分 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1．在直角坐标平面内，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（ ）． （A）向上平移1个单位； （B）向下平移1个单位； （C）向左平移1个单位 ； （D）向右平移1个单位． 2．在Rt△ABC中,∠C=90°，若AC=3，BC=4，则tanA的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．下列命题不一定成立的是（ ） （A）（B）（C）（D）°的两个等腰三角形相似． 4．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论正确的是（ ） （A）ab0； （B）当≤时随的增大而增大c0；； （D）方程ax2+bx+c=0有两个正实数根． 5．如图，在△ABC中，点、分别是边AC、BC的中，，用、 表示，下列结果中正确的是 ( ) （A）（B）（C）（D） 6．如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，联结AE、AF、EF，那么下列结果错误的是（ ） （A）△ABE与△EFC相似； （B）△ABE与△AEF相似； （C）△ABE与△AFD相似； （D）△AEF与△EFC相似． 二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7．如果，那么 . 8．计算： . 9．二次函数的图像的顶点坐标是 . 10．抛物线与轴交于A(1,0),B(－3，0)，若AB: BC=3:5，DF=16，则DE= . 12．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），则由图像可知，当时，自变量的取值范围是 . 13．在Rt△ABC中,∠ACB=90°，若AC=BC=3，则∠DCB= ．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AB，交BD 于点G交BC的延长线于点E，那么= ． 15. 某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡滑行了200米，则他身体下降的高度为_____米． 16．如图，是用手电来测量古城墙高度的示意图, 将水平的平面镜放置在点P处,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙的高度约是 米． 17. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC =36cm2，则△ACD的面积是 cm2． 18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD,则BE的长为 . 三．（本大题共6题，第19~22题每题10分；第23、24题12分，满分64分） 19．已知：□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F． 求证： 20． 已知：如图，□ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F， 设、． （1）用（为实数）的形式表示； （2）先化简，再直接在图中作：． 21．已知：如图，在中，，中线BE和AD交于点F．求：△ABC的面积以及的值． 22．冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房确定阳光的最好时机) (1) 中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ (2) 若要使得超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米？（结果保留整数） 23. 如图，在Rt△ABC中，，，，为线段上一点(不与A、C重合)，过点作交线段