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Matlab第四章实验
Matlab 实验4名称：常微分方程 姓名：马艳 学号：105012009162 实验日期：2011.5.11 实验目的：学习MATLAB有关求解常微分方程（组）的指令；计算实验介绍常微分方程（组）数值求解法和刚性方程组问题；建模实验研究导弹系统改进和产品销售问题的微分方程建模及求解方法。 实验项目：常微分方程数值求解；产品销售的微分方程建模。 实验具体过程： 第1题：题目：P113.5 求一通过原点的曲线，它在（x,y）,0x1.57.若x的上界增为1.58,1.60会发生什么？ 具体操作的命令或理论推导或编程说明： y’=2x+y^2,y(0)=0 程序： clear;close; fun=inline(2*x+y^2,x,y); [x,y]=ode45(fun,[0 1.57],0); plot(x,y) 程序的输出结果： 对实验题目的解答： X的解再增加，解会“爆炸” 第2题：题目：P113.8 某公司生产一种耐用消费品，市场占有率为5%时开始做广告，一段时间的市场跟踪调查后，该公司发现：单位时间购买人口百分比的相对增加率与当时还没有买的百分比成正比，且股的此比例系数为0.5. 建立该问题的数学模型，分别求其解析解和数值解，并作比较； 厂家问：要做多少时间广告，可使市场占有率达到80%？ 具体操作的命令或理论推导或编程说明： x/x=0.5*(1-x),x(0)=0.05 程序： fun=inline(0.5*(1-x)*x,t,x); [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.05); plot(t,x) id=min(find(x0.8)); t(id) 程序的输出结果： ans = 8.6731 对实验题目的解答： 要做8.6731天广告，可使市场占有率达到80% 实验总结： 学会MATLAB有关求解常微分方程（组）的指令；懂得计算实验介绍常微分方程（组）数值求解法和刚性方程组问题；学会实验研究导弹系统改进及产品销售等问题的微分方程建模及求解方法；注意命令的细节，少了一个很难运行。
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