ξ1.3集合的运算(交集、并集)（一）.docVIP

§1.3 集合的运算（交集、并集）(1) 教学目标: 1、理解交集与并集的概念 2、会求两个已知集合交集、并集 3、认识由具体到抽象的思维过程 教学重点： 交集与并集概念、数形结合运用 教学难点： 理解交集与并集概念、符号之间区别与联系 教学方法： 发现式教学法 教学过程： 一、复习回顾 子集与真子集的区别，子集与真子集的个数，空集的特殊意义 二、讲授新课 1、考察下面集合的元素，用列举法表示 A={ B={ C={ （A={1，2，5，10} B={1，3，5，15} C={1，5}） 结论：C中元素是A与B 中公共元素。 交集 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集. 记作A∩B（读作“A交B”），即：A∩B={x|x∈A且x∈B}（让学生用描述法表示） 3、交集的图示法 （请举例说明） 3、交集的性质 ，A， ， ， 例1：已知A，B=，求。 解： 例2：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B。 [此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B] 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形} 例3：设A、B两集合为，，求 A∩B，并且说明它的意义。 解：={（3，4）} 表示方程组的解的集合，也可以理解为两条一次函数的图像的交点的坐标集合。 练习：1.3（1） 3、并集 考察下面集合的元素，并用列举法表示 A=}， B=， C= （A=， B={0，-2} ，C={0，3，-2}） 结论：C中元素由A或B的元素构成 并集的定义： 一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}. 5、并集的图示法 （请举例说明） 6、并集的性质 ，，，， 7、交集与并集的区别（由学生回答） 交集是属于A且属于B的全体元素的集合 并集是属于A或属于B的全体元素的集合。 x∈A或x∈B的“或”代表了三层含义： 例4：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。 [运用文恩解答该题] 解：∴A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 则A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}。 例5：设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角}，求A∪B。 解：A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}={x|x是斜三角形}. 例6：设A={x|x-1x2}，B={x|1x3}，求A∪B。 解：A∪B={x|-1x2}∪{x|1x3}={x|-1x3}。 练习：1.3（2） 三、课时小结 1、理解交集与并集的定义和区别 2、在求解问题过程中，充分利用数轴、文恩图。 四、课后作业 习题1.3——1，2，3，4