2009届高三数学二轮复习教案概率与统计(3课时).docVIP

2009届高三数学二轮复习教案——概率与统计（3课时） 一、高考考试基本内容： 离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和平方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、高考大纲要求： ⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。会用样本频率分布去估计总体分布。了解正态分布的意义及主要性质。了解假设检验的基本思想。会根据样本的特征数估计总体。了解线性回归的方法。了解了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。转化为标准正态总体N（0，1）的公式及其应用。 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。 了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。 了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。 了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。 四、基础知识再现 ㈠随机事件和统计的知识结构： ㈡随机事件和统计的内容提要 　1 　2 　　1）离散型随机变量的分布列： 　　 … … P … … 　　　　…)； 　　 　　y=f(x)； 　　 　　f(x) ≥0(x∈R)； 　　y=f(x)与x轴围成面积为1。 　3 　　1）离散型随机变量的数学期望： 　　 　　2）离散型随机变量的方差： 　　…；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。 　　3）基本性质：；。 　4 　5 　　1）记ε是n次独立重复试验某事件发生的次数，则ε～B（n，p）； 　　…。 　　Eε=np，方差Dε=npq。 　　2）正态分布密度函数： 　　 　　Eε=μ，方差。 　　3）标准正态分布： 　　，则， 　　 　　 6．线性回归： 　　x取值一定时，如果相应的变量y的取值带有一定的随机性，那么就说变量y与x具有相关关系。对于它们的一组观测值来说，如果与之相应的在平面直角坐标系中的点大体上集中在一条直线的附近，就说变量y与x之间具有线性相关关系。 　　0.05自由度n-2的，若为显著；否则为不显著。 ㈢离散型随机变量的分布列 随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量最常见的两种类型，即离散型随机变量和连续型随机变量。如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。 离散型随机变量的分布列：如果离散型随机变量的可能取值为xi（i＝1，2，…），由于试验的各个结果的出现有一定的概率，于是随机变量取每一个值也有一定的概率P（＝xi）＝pi，人们常常习惯地把它们写成表格的形式，如： x1 x2 … xi … P p1 p2 … pi … 这种表即为随机变量的概率分布，简称为的分布列。 分布列的表达式可有如下几种：（1）表格形式；（2）一组等式；（3）压缩为一个带“i”的等式。 1．在实际问题中，人们常关心随机变量的特征，而不是随机变量的具体值。离散型随机变量的期望和方差都是随机变量的特征数，期望反映了随机变量的平均取值，方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度。其中标准差与随机变量本身有相同的单位。 2．离散型随机变量期望和方差的计算公式 设离散型随机变量的分布列为P（＝xi）＝pi，i＝1，2，…，则： E＝i pi，D＝i－E)2 pi＝i2 pi－(E)2＝E(2)－(E)2。 3．离散型随机变量期望和方差的性质 E (a＋b)＝aE＋b，D (a＋b)＝a2 D。 4．二项分布的期望与方差 若～B (n，p)，则E＝np，D＝np (1－p)。 ㈣抽样方法 三种常用抽样方法及特点： 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段；（3）确定起始的个体编号；（4）抽取样本。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 4