49函数YASIN(X+)的图象（三）学案.docVIP

49函数y=Asin(ωx+)的图象(3)学案 班级__________ 姓名__________ 新课要求： 用“五点法”画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图 2. 自己熟悉或编制研究软件（老师在博客上给大家提供了几何画板，Microsoft Visual Basic 6.0 ，flash编制好的研究软件源程序，同学可以任选一种进行研究） 中 函数y=Asin(ωx+)的图象(3) 参考软件或代码. 一．教学目标 (一) 知识目标 )的图象； 2. 会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象。 (二) 能力目标 实际操作，观察现象，科学分析，主动探究、独立思考的能力 3.使学生有意识的利用 “几何画板”等有关软件探究数学问题。 (三) 德育目标)的图象； 难点：多种变换的顺序. 三．复习回顾 A引起的变换（如何y=sinxy=Asinx，xR） ω引起的变换（如何y=sinxy=sinωx，xR） 引起的变换（如何y=sinxy=sin (x+)，xR） 四．新课学习 当函数y＝Asin(ωx＋) x∈（其中A0, ω0）表示一个振动量时， A 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为_____；T＝___：称为____；f＝____：称为______；ωx＋：称为_______x＝0时的相位称为_____. 例1 画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图 解：用“五点法”画图 列表 x 2x+ 3sin(2x+) 描点： 思考： 1.能由函数y=sin x的图象变换到函数y=sin(2x+)的图象吗？如果能，怎么变换？ 2.共有几种变换方法？ 3.先进行周期变换后进行相位变换与先进行相位变换后进行周期变换平移的单位相同？为什么？ 4.能归纳出函数y=sin(ωx)的图象如何变换得到函数y=sin(ωx+φ)的图象？ 5.能由y=sinx, x∈R的图象得到函数y＝Asin(ωx＋φ) , x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象吗？ 引申拓宽 1.由函数y=sinx,x的图象经过怎样的变换得到函数的图象． 2.由函数 y=cosx,x的图象经过怎样的变换得到函数y=Asin(ωx+Ф)+k的图象． 五、课堂练习： 函数，x∈R的图象经过怎样的变换得到函数，x∈R。 函数，x∈R的图象经过怎样的变换得到函数，x∈R。 函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的图象，可由y＝sinx，x∈R的图象经过下述哪种变换而得到 ( ) A向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍 B向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍 C向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍 D向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍 要得到，x∈R的图象，可以把函数，x∈R的图象向 平移 单位。 若函数y＝f(x)，x∈R的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y＝sinx，x∈R的图象，则有y＝f(x)是( ) Ay＝sin(2x＋)＋1 By＝sin(2x－)＋1 Cy＝sin(2x－)＋1 Dy＝sin(x＋)＋1 六、课后作业： A(必做):作业:P68 第2题 第3题 B：1.若A＜0，或ω＜0，研究函数y=Asin(ωx+φ)的图像。 2.质量检测本节随堂练习。 C: 你能找到用C：研究性作业：你能在实际生活中找到一个用y=Asin(ωx+φ)函数有关知识解决在实际生活中的问题吗？举例说明。 七、学情反馈：（请课后交回）本节课你学会了什么？你还有学要问老师的？ 山西省太谷中学 函数y=Asin(ωx+Ф)的图象(2)学案 ———————————————————————————————————————— 学问渊博的人，懂了还要问；学问浅薄的人，不懂也不问。4页（共4页） x o y · · · · 1 · · · 1 · · · · · · · y o x ·2 ·3 · ·