10九年级下学期数学试题.docVIP

10九年级下学期数学试题 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 1、方程(3x+4)(x－2)=0的根是 　　　　　 2、方程的一个根是2，那么 ____　　__。 3、方程无实根，则___　　___ 3、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 。 4、已知40°和50°分别为两个中的一个锐角，判定这两个 （填写是或否）相似； 5、如果等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，那么周长为　　　　　　。 6、若△ABC∽△DEF,且相似比,当S△ABC=6cm2时,则S△DEF= cm2。 7、如果锐角α满足2cosα=，那么α＝　　　　　　　。 8、.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率 A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3） 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于 P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是（ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 11．点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上，连接BF、EF．设AF，△BEF的周长为y，能表示与的函数关系的图象大致是 12．如图正方形ABCD中，以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交⊙O于N，下列结论：①AE=EC； ②PC=PN；③EP⊥PN； ④ON∥AB．其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 三、解答题（共7小题，共61分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 18．（本题5分）13．计算：÷－，其中x=－2． 20．（本题满分8分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． 1)求证：直线EF是⊙O的切线； 2)求sin∠E的值． 21．（.如图，7分）有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时转动转盘A与B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜。 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 22．（本题满分9分）已知一元二次方程的一根为 2． （1）求关于的函数关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求的值． 23．（本题满分7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 24．（本题满分10分）．如图，将腰长为的等腰Rt△ABC是直角放在平面直角坐标系中的第二象限，点A在y轴上，点B在抛物线上，点C坐标为，0． 1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； 2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ； 3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在2)中的抛物线上，并说明理由． 10分）如图①，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)在图①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图②,在直角梯形AB