汝阳一高高二上期联考模拟解析版.docx

汝阳一高高二上期联考模拟解析版1．在数列中，若，且对任意的有，则数列前10项的和为（ ）A．2 B．10 C． D．【答案】C【解析】由题意得，对任意的有，即，所以数列表示首项为，公差的等差数列，所以，故选C.2．在△中，,,且的面积为，则的长为（ ）A． B． C. D．【答案】B【解析】由题意得，因为的面积为，所以，解得，在中，由余弦定理可得，所以，故选B.3．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． B．C. D．【答案】A【解析】由题意得，因为，则，当且仅当，即时等号成立，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即，解得，故选A.4．在△中，角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，2，2，2成等比数列，则（ ）A． B． C. D．【答案】A【解析】由，，成等差数列，则，又因为，所以，又由成等比数列，得，由余弦定理得，代入可得，即，所以，所以，故选A.5．设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为( )A . B . C . D . 或【答案】B【解析】由正弦定理先计算出角B，然后依据大角对大边对角B进行取舍.，又所以6．已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为( )A． B． C. D．【答案】A【解析】由题意得，设等比数列的公比为，由等比数列满足，则，即，解得，又因为存在两项，使得，即，解得，所以，当且仅当，即时等号是成立的，所以的最小值为，故选A.7．已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点. 是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若, 且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，，，又,由余弦定理可得，解得：，得，，综上所述，选B.8．已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为( )A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，，则，所以，解得．故选A．9．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线于点为坐标原点，若，则双曲线的离心率为( )A． B． C． D．【答案】C【解析】画出图象如下图所示，由图可知，是三角形的中位线，根据双曲线的定义有，所以.10．已知为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为( )A．2 B． C． D．1【答案】C【解析】：设，则，因此重心的纵坐标为，选C.11．已知O为坐标原点，双曲线（，）的左焦点为（），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且．关于的方程的两个实数根分别为和，则以，，为边长的三角形的形状是( )A．钝角三角形 B．直角三角形C． 锐角三角形 D．等腰直角三角形【答案】A【解析】因为，所以三角形为等腰直角三角形，即，所以，，所以该三角形为钝角三角形，故选A．12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，，为坐标原点，且的面积分别为，则（ ）A.2 B.3 C.6 D.9【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，设，则，由得，即，又在抛物线上，所以，，所以，故选B.13．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】如图，过作垂直准线于，过作垂直准线于，记准线与轴的交点为.由抛物线定义知，故，所以，即，解得，所以，代入即得答案，故选B.14．如图，已知双曲线的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为( )A． B． C． D．【答案】A【解析】因为且，所以为等边三角形，设，则，渐近线方程为，，取的中点，则，由勾股定理可得，所以①，在中，，所以②，①②结合，可得．故选：A．15．已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为，且的纵坐标分别为.若直线的斜率之和为，则的值为（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】设，则，三个式子两两相减得，即即，所以.16．已知：，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ．【答案】【解析】又是的充分条件，即它的等价命题是所以17．已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.则直线的斜率与的斜率的乘积为_____【答案】-9【解析】设直线方程为，由得 18．如图，在中，，、边上的高分别为BD、AE，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则的值为______. 【答案】【解析】如图，不妨役，则，，椭圆长轴为，双曲线实轴长为，焦距为，则，，，．19．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“