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郑州航院概率论与数理统计自测题8答案
《概率论与数理统计》自测题八答案 一、填空题(2 分×10=20 分) 1)0.8 2 )0.75 3 )(1−p )n 4 )0.1 5 )2 1 15 α 6 )9 7 ) 8) 5 9 ) 10 )1− 3 16 2 二、选择题(2 分×5=10 分) 1)B 2 )D 3 )A 4 )B 5 )C 三、计算题(8 分×7=56 分) C 2 1 1、设A 表示两个球均为白球事件,则P (A) 2 . (8 分) C 2 10 5 2 、设A 表示所取的是合格品,B ,B 分别表示是由第一和第二台车床加工的。(2 分) 1 2 2 1 由题可得:P B , P B , P (A B ) 0.97 , , (5 分) ( 1 ) ( 1 ) 1 P (A B2 ) 0.98 3 3 2 1 由全概率公式可得:P (A) ×0.97 + ×0.98 ≈0.973 。 (8 分) 3 3 1 A 3 、1)由密度函数的性质知:∫Axdx 1 ∴A 2 (4 分) 0 2 1 1 1 2 )P (X ) ∫2 2xdx 。 (8 分) 2 0 4 4 、1)Y X 2 的概率分布为: Y 0 1 4 p (y j ) 0.25 0.5 0.25 (求不全对的对一个得一分) (3分) 2 )E (X ) −1×0.2 −0 ×0.25 +1×0.3 +2 ×0.25 0.6 (5 分) E (X 2 ) 0 ×0.25 +1×0.5 +4 ×0.25 1.5 (6分) D (X ) E (X 2 ) −[E (X )]2 1.5 −0.62 1.14 (8 分)
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