2014-2015学年重庆一中七年级(下)期中数学试卷.docVIP

2014-2015学年重庆一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共48分.四个选项中只有一项是正确的. 1．计算a2?a5的结果是（　　） A．a10 B．a7 C．a3 D．a8 　 2．下列各式中能用平方差公式的是（　　） A．（2a﹣3）（﹣2a+3） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（3a+b）（b﹣3a） D．（a+1）（a﹣2） 　 3．已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（　　） A．14cm B．16cm C．19cm D．14 cm或19cm 　 4．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 　 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 　 6．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 　 7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 　 8．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　） A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6 　 9．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①∠A：∠B：∠C=1：2：3；②∠A+∠B=∠C；③∠A=90°﹣∠B；④∠A=∠B=2∠C． A．1 B．2 C．3 D．4 　 10．地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 11．如图，在△ABC和△ADE中： ①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE． 下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（　　） A．若①②③成立，则④⑤成立 B．若①②④成立，则③⑤成立 C．若①③⑤成立，则②④成立 D．若②④⑤成立，则①③成立 　 12．如图，△ABC的面积为3，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题：每小题4分，共24分. 13．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10﹣9米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为　　　　　　米． 　 14．若m，n满足m2+n2=25，mn=3，则（m﹣n）2=　　　　　　． 　 15．已知x2﹣2（m﹣3）x+9是一个多项式的平方，则m=　　　　　　． 　 16．如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是　　　　　　． 　 17．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是　　　　　　． 　 18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正确的结论是　　　　　　． 　 　 三、解答题：共24分．解答时每小题必须给出必要的演算过程． 19．（10分）计算： （1）﹣32﹣（5﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣2 （2）8m4?（﹣12m3n5）÷（﹣2mn）5． 20．（6分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，E是AC的中点，求证：AD