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直线的投影特性（一） 引言：上节我们知道，空间直线可以分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。从本节开始，我们将逐一学习一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线在H面、V面、W面上的投影的特性，以及相互之间的关系。 直线的投影特性（一） 1、一般位置直线的投影特性 如图：一般位置直线AB、CD在V面、H面、W面上的投影如下： 直线的投影特性（一） 直线的投影特性（一） 师生讨论结论： 一般位置直线的投影具有如下规律： 1、三个投影的长度与直线的实际长度都不相等。 2、三个投影与三条投影轴（X轴、Y轴、Z轴）都倾斜。 这就是一般位置直线的投影特性。 直线的投影特性（一） 举例应用 例：已知直线AB的V面投影和W面投影，试求其H面投影。 直线的投影特性（一） 第一步：根据点的投影规律，分别画出点A、点B 在H面上的投影a、b，如图所示： 直线的投影特性（一） 第二步：连接点A、点B在H面上的投影a、b, ab即为直线AB在H面上的投影。如图： 直线的投影特性（二） 2、投影面平行线的投影特性 知识回顾：投影面平行线与H面、V面、W面的位置关系？ 水平线与H面、V面、W面的位置关系？ 正平线与H面、V面、W面的位置关系？ 侧平线与 H面、V面、W面的位置关系？ 直线的投影特性 观察水平线的三面投影并回答问题： 直线的投影特性（二） 经观察可知，水平线的投影具有如下规律： 1、在H面上的投影反映实长,即ab=AB。 2、在V面上的投影平行与X轴，即a′b′∥oX 3、在W面上的投影平行与Z轴，即a″b″∥oZ 这就是水平线的投影特性。 直线的投影特性（二） 作图举例： 例：如图，已知水平线AB的H面投影和W面投影，求其V面投影。 直线的投影特性（二） 第一步：用点的投影规律作出点A、点Ｂ的Ｖ面投影a′、b′，如图所示。 直线的投影特性（二） 第二步：连接a′、b′ ， a′b′即为直线ＡＢ在Ｖ面上的投影,如图所示。 直线的投影特性（二） 采用类似办法，我们还可以得出正平线的投影特性： 1、在Ｖ面上的投影反映实长,即a′b ′ =AB。 2、在Ｈ面上的投影平行与X轴，即ab∥oX 3、在W面上的投影平行与Z轴，即a″b″∥oZ 直线的投影特性（二） 侧平线的投影特性： 1、在Ｗ面上的投影反映实长,即a″b″ =AB。 2、在Ｈ面上的投影平行与Ｙ轴，即ab∥oＹ 3、在Ｖ面上的投影平行与Z轴，　即a′b ′∥oZ * 看图回答问题： 1、直线AB的三面投影分别是什么？直线CD的三面投影分别是什么？ 答案：ab a′b′,a″b″ cd c′d′,c″d″ 2、它们与投影轴（X轴、Y轴、Z轴）的位置关系（倾斜、平行、垂直）怎样？ 答案：它们与X轴、Y轴、Z轴都倾斜。 3、 ab a′b′,a″b″与AB的长度相等吗？ cd c′d′,c″d″与CD的长度相等吗？ 问题： 1、直线AB的三面投影分别是什么？ 2、三个投影中哪个投影的长度与AB的长度相等？ 3、哪两个投影与投影轴平行？请分别指出？ *