16级秋季综合班数学期中考试试题.docVIP

2016级秋季综合班数学期中考试试题（90分钟） （使用班级：2016级，分数：150分） 一：选择题:（每题5分，共50分） 1．下列关系中,正确的是( ) A:3｛0，1，2｝ B:2｛0，1，2｝ C:Ф｛0，1，2，3｝ D: Ф｛0，1，2｝ 2.已知a,b,c为非零实数，代数式的值所组成的集合为A，则下列判断中正确的是（ ） A: B: C: D: 3.集合的真子集个数是( ) A: 16 B: 8 C: 7 D: 4 4.全集I=｛1,2,3,4，5,6｝ ，A= ｛1,2｝，B=｛2，3,4｝则CIB=( ) . A: ｛1,2,5,6｝ 　 B: ｛1｝ C: ｛2｝ D: ｛1,2,3,4｝ 5．集合是{}中含有的元素个数为（　　　） A:4 B:6 C:8 D:12 6.设集合A=｛x∣x﹥0｝,B=｛x∣-2x+3﹥0｝,则A∪B=( ) A: ｛x∣x﹥0｝ B: ｛x∣x﹤｝ C: ｛x∣-1﹤x﹤｝ D: R 7.设f: 是集合M到集合N 的映射，若N=｛1，2｝，则M不可能是( ) A: ｛-1｝ B: ｛｝ C: ｛｝ D: ｛｝ 8.已知则为( ) A:2 B:3 C:4 D: 5 9.函数 的图象恒过( ) A: (3,1) B: (5,1) C: (3,3) D:(1,3) 10. ( ) A:5 B:7 C:9 D:11 二：填空题：（每题5分，共25分） 1.用适当的符号填空： ⑴ 2 __________｛x∣x是奇数｝； （2）｛0｝__________Ф； （3）｛2｝_________｛x∣x≤5｝； （4） N __________ Z； （5）0__________｛0｝ 2．设集合A= ，若4A，则集合A用列举法表示为_____________。 3．方程 的解集是{，}，则a=______,c =______. 4．计算：=___________。 5．函数的零点为2和3，则函数的零点为___________。 三 ：解答题：（共75分） 1．写出集合A=所有的子集和真子集。（本题12分） 2. 已知集合A=。 （1）若A，求实数a的取值范围。 （2）若B={-1，4}，且AB，求实数a的取值范围。（本题12分） 3．已知函数， （1）求f(x)的定义域。 （2）若f(a)=2,求a的值。 （3）求证：。（本题15分） 4.已知函数为奇函数。 （1）求b的值。 （2）证明：函数f(x)在区间上是增函数。（本题12分） 5.已知函数y=f(x)是一次函数，且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式。（本题12分） 6.有300米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大。（本题12分） 班级：___________________ 姓名：_________________ 出题人：辛宗杰 份数：80