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《实数及其运算》复习资料LYG学生 一、理解记忆知识点： 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类：实数包括有理数和 。 2、无理数： 归纳起来有三类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 3、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为 ，零的相反数是 ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于 对称，如果a与b互为相反数，则有，a＝—b，反之亦成立。 4、绝对值： 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的 ，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a 0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切，两个负数，绝对值大的反而 。 5、倒数： 如果a与b互为倒数，则有 ＝1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是 和 ， 没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 6、平方根： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 （或二次方跟）。 一个正数有两个平方根，他们互为 ；零的平方根是 ； 没有平方根。正数a的平方根记做“”。 7、算术平方根： 正数a的正的平方根叫做a的 ，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ；注意的双重非负性： 8、立方根： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的 （或a的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 9、数轴：规定了 、正方向和单位长度的直线叫做 （画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 与数轴的点是一一对应的。 10、实数大小比较的几种常用方法： （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数， ；；. 考点六、实数的运算 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 考点七、11、零指数幂：； 考点八、12、负整数指数幂： 考点九、13、特殊角的三角函数值： 三角函数 30° 45° 60° sinα cOsα tanα 1 二、一课一练： 1、的倒数是 （A）-2 （B） (C) (D)2 2、计算： 3、-│-2│的倒数是 （A）2 （B） （C）- （D）-2 4、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 （A）3.84×104千米 （B）3.84×105千米 （C）3.84×106千米 （D）38.4×104千米 计算：2tan60°-（）-1+（-2）2×（-1）0-│-│. 6、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、计算：． 8、2cos45°的值等于（ ） （B） （C） （D） 9、北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为 （A）13.7×104千米 （B）13.7×105千米 （C）1.37×105千米 （D）1.37×106千米 10、计算： . 11、 计算2×()的结果是 (A)一1 (B)l (C)一2 (D)2 13、下列各数中，最大的数是 （A） （B） （C） （D） 14、上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ） （A） （B） （C） （D） 15、计算：． 16、在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ） (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 17、成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月2