中考专题：几何作图.docxVIP

几何作图一．基本作图：(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差 (2)作一个角等于已知角，以及角的和、差．1.已知线段a，画一条线段CD等于a 2.已知∠α，求作∠AOB=∠α 作一个角的平分线 (4)作一条线段的垂直平分线． (5)过一点作已知直线的垂线．已知∠AOB，求作∠AOB的 4.已知线段AB，求作线段AB 5.已知直线AB和直线外一点C平分线OC. 的中垂线 过点C作直线AB的垂线3．利用基本作图作三角形： (1)已知三边作三角形． (2)已知两边及其夹角作三角形． (3)已知两角及其夹边作三角形． （4）已知底边及底边上的高作等腰三角形． (5)已知一直角边和斜边作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图：(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．(2)作三角形的内切圆．(3)作圆内接正方形和正六边形题型一　应用角平分线、线段中垂线的性质作图【例1】　(2016·衢州)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法和证明)．(2)连结BE，DF，问：四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．题型二　作三角形【例2】　(2014·无锡)(1)如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，现以点C为圆心，CB长为半径画弧交边AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交边AB于点E．求证：＝(这个比值叫做黄金比)．2)如果一个等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图②中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．(注：作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及的点用字母进行标注．)题型三　通过画图确定圆心【例3】　(2016·南京)如图，在?ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE．(1)求证：∠D＝∠F．(2)用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP(保留作图痕迹，不写作法)．题型四　利用基本作图进行方案设计【例4】　某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100 m，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连结AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连结BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是( )A.方法一　 B．方法二 C．方法三　 D．方法四题型五　利用网格进行作图【例5】.（2016·黑龙江哈尔滨·7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．基础巩固题组一、选择题1．(2015·福州)如图，C，D分別是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为(　　)A．80° B．90° C．100° D．105°2．(2015·深圳)如图，已知△ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(　　) 3．(2015·衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(　　)A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径4．(2016·河北)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(　　)A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD5．(2016·丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是(　　) 二、填空题6．(2016·吉林)如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线C