2016中考数学复习--圆.docVIP

2016中考数学复习 圆 【知识结构】 【常见题型 ~1．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C． （1）求证：AB=AC； （2）若PC=2，求⊙O的半径及线段PB的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证： （1）PE=PD； （2）AC?PD=AP?BC． 3．如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM． （1）若AB=4，求的长；（结果保留π） （2）求证：四边形ABMC是菱形． 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE． （1）求证：AB=AC； （2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH． 5．⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE是⊙O的切线交DC的延长线于点E． （1）求证：BE⊥CE； （2）若BC=，⊙O的半径为，求线段CD的长度． 6．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC． （1）求证：CF是⊙O的切线． （2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长． 8．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若OE=cm，AC=2cm，求DC的长（结果保留根号）． 9．如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF． （1）求证：CF与⊙O相切； （2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长． 10．如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB (1) 求证：AT是⊙O的切线[来~源:zzs*tep^.co@m] (2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值 11．已知如图，以RtBC的AC边为直径作交斜边AB于点E，EO并交BC的线于点D点F为BC的中点连接EF 1）求证：EF是； 2）若半径为3，AC＝60°求AD的长。 　. 如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． .如图，在△ABC中，ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长． 14．如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是O的切线； （2）若BD平分ABE，求证：DE2=DF?DB； （3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径． 15. 如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为． （1）求证：；（2）作交⊙O于点，交于点，连接．若，求． ．如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长． 如图1，在RtACB中，ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP． （1）当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长； （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围． （3）当切点P在何处时，O的半径r有最大值？试求出这个最大值． 19.如图，AB是O的直径，C是AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH． （1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长． 5 A E D O● C B 图2 图1