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2016年大庆数学中考模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．的绝对值是（　　） A． B． C．2015 D．﹣2015 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6 3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．＜ C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc 4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（　　） A．正方体 B． 三棱柱 C． 圆柱 D．圆锥 5．下列判断错误的是（　　） A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 6．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　） A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里 8．对于函数y=，下列说法错误的是（　　） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 9．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　． 12．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　　　　　　人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 13．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　　　　　　． 14．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为　　　　　　． 15．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　　　　． 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为　　　　　　． 17．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　　　　　． 18．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是　　　　　　．（把你认为正确的说法的序号都填上） 三．解答题（共10小题） 19．（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+． 解不等式组并求它的所有的非负整数解． 21．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根． 22．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 24．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点