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高考数学模拟试卷(文科) （总分150分 时间120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合 =，则的值为（ ） A．或 B．或－ C．－或 D．或 2．若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为 （ ） A．1 B． C．2 D．-1 3．已知，且第四象限的角，那么的值是 （ ） A． B． C． D．中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A．2 B． C． D． 6．设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A．当 B．当 C．当 D．当 7．右图是计算值的一个程序框图，其中判框内应填入的条件是A． B．C． D．的图像经过四个象限的充要条件（ ） A． B． C． D． 9．点P 是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆=1和圆上的点，则|PM|－|PN|的最大值是 （ ） A 2 B 4 C 6 D 8 10．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的平均值函数，是它的一个均值点例如是上的平均值函数，0就是它的均值点给出以下命题① 函数是上的平均值函数② 若是上的平均值函数，则它的均值点． ③ 若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是④ 若是区间上的平均值函数，是它的一个均值点，则其中命题 A．①④ B．①③④ C．①③④ D．③④ 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题纸上) 11．某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的的样本，则需要从高一新生中抽取的学生人数为_________ ． 12．若有2本数学书，2本英语书放在书柜同一层，则数学书不放一起的概率是_________ ． 13．一个几何体的三视图如右图所示，则该 几何体的体积为_________．满足不等式组的取值范围是____ 15． 在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为，则的值为_______ ． 16．设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示条直线交点的个数，则时=_________ ．（用表示）. 17．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 . 三.解答题(共5大题，共65分) 18．（本题满分12分）已知向量，函数 （1）求函数的单调增区间； （2）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角， 且是函数上的最大值，求的面积S。 19．（本题满分13分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。 （1）求证：DM//平面APC； （2）求 证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。 20．（本题满分13分）数列{}的前项和满足：． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）令，数列{} 的前项和为，求证：． 21．的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称． （Ⅰ）若点的坐标为，求的值； （Ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围． 22.(本题满分14分) 已知函数g(x)= (2－x)3－a(2－x)，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线x－1＝0对称. (1)求f(x)的表达式； (2)若f(x)在区间［1，＋∞)上是单调增函数，求实数a的取值范围； (3)记h(x)＝f(x)+g(x)，求证：当，∈(0，2)时，|h()－h()|＜12|－|. 命题人：二程希望中学 项春红 高考文科数学模拟试卷参考答案： 一．选择题 D A A C D B C D C B 二．填空题 11、80 12、 13、 14、[0,3] 15、 16、 17、2 三．解答题 18题 解（1）由题意可得，……………………………（4分） 则单调递增区间为，……………………………（6分） （2）由（1）可知，又由于 则， 由正弦图像可知，当时，取到最大值3，…………………………