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2015年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试 数学试卷问卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分. 1．的倒数是 A． B． C． D． 2．如图，直线∥,,则的度数是A． B．C． D． A． B． C． D． 4．在下列的四个几何体中，主视图与俯视图相同的是5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人各射击次，平均成绩相同，方差分别是 ，这人中A．甲　 B．乙　　 C．丙　 D． 丁 6．圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形 B. C. D. 7．如图，的面积等于．现将沿所在直线翻折使点落在直线上的处点在直线上则线段的长不可能是 B． C． D． 8．九年级学生去距学校的博物馆参观后/，则所列方程正确的是 A． B． C． D． 9．如图，将斜边长为的直角三角板放在直角坐标系中，两条直角 边分别与坐标轴重合，为斜边的中点．现将此三角板绕点顺时针旋 转后点的对应点的坐标是 A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，点分别在轴和轴上，，的角平分线与的垂直平分线交于点，与交于点,反比例函数的图象，当为边的正方形的面积为时的值 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处 11．不等式组 的解集为 ． 12．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是到的点数），向上一面出现的点数大于且，相邻两内角之比为则的高是的对称轴是过点有下列结论①； ②；③； ④；⑤ 其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题包括Ⅰ～Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程. Ⅰ. （本题满分16分，第16，17题每题8分） 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中满足. （本题满分30分，第18，19，2010分） 18．某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元， 　　每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商 　　家还想获得元的利润，应将销售单价定为多少元？ 19．如图，中，点在直线上（点在左侧//. ⑴求证：四边形是平行四边形； ⑵若，当四边形 为矩形时，求线段的长． 20．如图，小俊在处米的测得楼顶部的仰角为，然后前进米到达处，又测得楼顶的仰角为，求楼的高度．（结果精确到米） Ⅲ. （本题满分22分，第21题12分，第22题10分） 21．将九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（表示成绩，单位：米）． 组：；组：；组：；组：；组：，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定为合格，为优秀． ⑴这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ ⑵这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中组人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有人被选中的概率． 22．如图，是⊙的直径，与相切于点的延长线交于点，且与. ⑴求证：； ⑵若，求． Ⅳ. （本题满分10分） 23．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程，小轿车的路程与时间的对应关系如图所示． ⑴甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ ⑵①写出与的函数关系式； ②当时，求与的函数关系式； ⑶货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时 与甲地的距离是多少？ Ⅴ. （本题满分12分） 24．抛物线与两点（），与轴交于点． ⑴求点的坐标； ⑵点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点也从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，设点的运动时间为秒）． ①过点作轴的平行线，与相交于点（如图所示），当为何值时，的值最小，求出这个最小值并写出此时点的坐标满足，使为的坐标；若不存在，请说明理由． 2015年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学问卷 第4页 （共4页）