线段垂直平分线教学课件.pptVIP

13.5.2 线段垂直平分线 1.能说出线段垂直平分线的性质定理 及其逆定理的概念 2.能熟练应用线段的性质定理 及其逆定理进行证明和计算。 自学范围：课本第94页练习。 自学时间：2分钟 自学方法：前1分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。 自学要求： 完成自学检测一 　 1.线段垂直平分线上的点到这条线段的 。 2.到一条线段的 相等 的点在这条线段的垂直平分线上。 3.三角形三边的垂直平分线相交于 ，这点到 相等。 4.如图：点P在线段AB的垂直平 分线上，PA=7，则PB= 。 两端点的 距离相等 两端距离 一点 三角形三顶点的距离 7 自学范围：课本第95页练习。 自学时间：2分钟 自学方法：前1分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。 自学要求： 完成自学检测二 1. 如图：已知MN是线段AB的垂直平分线，C、D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的关系是 。 2.如图，Rt △ABC中， ∠C＝90 °，AC＝3，BC＝5，DE垂直平分AB，则△CAD的周长为 。 D E C B A 相等 8 1.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 2.线段垂直平分线的性质逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 1.△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D，△ABD周长为12cm,AC=5cm，则△ABC的周长为 。 2.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD= 。 （第1题图） （第2题图） 17cm 4cm 3.在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则△APQ的周长= cm; (2)若∠BAC=100°则∠PAQ= 。 10 20o 4.已知：如图，△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AC，分别交AB,AC于D,E，∠A=50°则∠DCB的度数是 。 15o 3题 4题 5.如图，在△ABC中，已知点D 在BC上，且BD+AD=BC.求证：点D在AC的垂直平分线上。 证明：∵BD+CD=BC 又 ∵ BD+AD=BC. ∴CD=AD ∴点D在AC的垂直平分线上。 （到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。） 6.如图A、B、C三个村庄合建一所学校，要求校址P点距离三个村庄都相等，请你帮助确定校址。 解：如图 作法：（1）连结AB、BC、AC. (2)分别作线段AB、BC、AC的垂直平分线 （3）三条线交于一点P 点P即为校址处。