正比例函数图像和性质教学设计正比例函数图像和性质教学设计.docVIP

正比例函数图像和性质教学设计 一．教材分析 1．教材的地位与作用 《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。 教学目标?：??认识正比例函数图像是一条直线，学会画正比例函数图像，通过计算机辅助教学使学生在观察、研究中自主发现正比例函数的性质。 过程与方法： 1、通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想; 2、通过解决问题时根据实际情境进行函数的三种表示法的相互转化,体 会转化与化归在解决问题中的作用. 3、让学生亲自经历“问题情境---函数解析式---函数图象---从图象中 获取信息---解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用。 情感、态度与价值观： 1.通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学来源于生活。 2.体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获 得成功的体验，树立学生良好的自信心。 教学重点1．理解正比例函数意义及解析式特点．2．掌握正比例函数图象的性质特点．3．能根据要求完成转化，解决问题． 教学难点正比例函数图象性质特点的掌握． 教学过程： 一、?? 创设情景，导入新课。 ?? 通过幻灯片介绍美国“卡特里娜”台风29日在美国登陆时的图片。 同时播放风声? ? 师：“卡特里娜”飓风给美国造成了重大的经济损失，预告台风动向，和台风赛跑成了科学工作者的重要使命，今天我们就来研究一下。 （从重大灾难入手，激发学生学习知识，保护人类的使命感） 出示课题正比例函数图像和性质教学 二、师生共同研究正比例函数图像 ?? 师：通过上表你能得到什么结论？ （可能有不同答案A: “卡特里娜”飓风速度快！? B:看出Y=4X(X≥0) 师：Y=4X(X≥0)是正比例函数，每一对满足函数关系的X,Y值之间有什么联系？仅由代数分析函数关系式不能满足我们的需要，我们还可以借助什么工具？你们看到一对（X,Y）值会想到什么？ （会很容易想到有序实数对，直角坐标平面内的点。这里引导学生自己发现数形之间的联系。） 师：（引导）如果我们把满足Y=4X(X≥0)的所有点，画在直角坐标平面内会是一个什么图形？大家动手试试看！ 小组合作利用几何画板研究Y=4X(X≥0)的函数图像。 （带着疑问去学习，最能激发学生的学习兴趣，在组内互助的情况下，学生会得到这个函数的图像是一条射线） 师：Y=4X的函数图像会是一个什么图形？Y=KX(K≠0)的图像呢？ （由特殊到一般） 学生大胆猜想，教师用几何画板演示来证实学生的猜想。正比例函数的图像是一条直线。 ?? 师：（引导）直线有什么性质？利用这条性质，我们来画正比例函数图像至少需要几个点？ 试试看：画出Y=2X 的图像 学生利用几何画板在同一直角坐标平面内画Y=2X 的图像。 （这里会有不同的选点组合如：（1，2）?? （0，0）?? （2，4）等） ?? 师：画 Y=KX(K≠0)的图像选取哪两点最方便？ （由学生发现正比例函数图像毕过（0，0），（1，K）所以选取这两点最方便。 三、练一练 ???? 1、每位同学分两种情况(K＞0??? K＜0)写出两个正比例函数解析式，利用以上所学在同一直角坐标平面内画出你的函数图像。 （这一设计的目的在于能够巩固画正比例函数图像时如何取点的能力，还能充分调动学生的主动性，我自己写出的函数，我来给它画图像；与此同时又使学生对正比例函数图像的性质有了一个感性认识。这时写出的正比例函数会“百家争鸣”如Y=3X????? Y=X???? Y=－1/4X等） ????? 2、学生讨论画函数图像应注意什么问题：（1）通常取O(0,0)和A(1,K)两点，（2）图像要标出解析式。 四、交流、讨论、探索、猜想正比例函数图像性质 ?? 师：（引导）观察组内其他同学的函数图像对比自己的图像，讨论K取不同值时函数图像有何不同？ （这里的答案可能很零乱A：Y=X是一条角评分线。B：Y=X?? 比?? Y=1/3X更陡一些。C：Y=X???? Y=1/3X在一、三象限，Y=-3X在 二、四象限。D: Y=X???? Y=1/3X图像从左到右是上升的，Y=-3X的图像从左到右是下降的····