(出题)与圆有关的切线习题---经典.docVIP

圆与切线相关练习题 1、如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 2、∠BAC的平分线AD交△AEF的外接圆⊙O于D,BC∥EF,求证：BC是⊙O的切线 3、已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP, 求证:PA是圆O的切线 4、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E。求证：BE=CE。 5、如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线． 6、如图所示，△ABC内接于⊙O，如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B，那么EA是⊙O 的切线. 7、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CE，过点A作AE⊥CE于E．求证：∠BAC=∠EAC； 8、如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，，以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F.求证：BC与⊙O相切； 9、如图,在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且满足∠BAD=∠C，以AD为直径的⊙O与AB,BC分别相交于点E、F. 求证：直线BC是圆O的切线； 10、如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． 13、已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。 ⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 14、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度。 15、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知，BC=1，求⊙O的半径。 16、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60°，CD=，求AE的长。 17、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。求证：∠AOC=2∠ACD； 18、已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长． 第 1 页 共 4 页