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世界少年奥林匹克数学竞赛六 年 级 试 题
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题 六 年 级 试 题 （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、定义运算符号“◎”的意义为：a◎b=（其中a,b都不为0），则（2◎3）◎6=_____________。 2、某种商品的利润是50%，如果进货价降低50%，那么这种商品利润的百分比为__________________。 3、如图△ABC中，A=42°，B和C的三等分线分别交于D、E两点，则BDC=_____________。 4、一个两位数除310，余数是37，这样的两位数为_____________。 5、从1到1999的所有奇数的和是_____________。 6、图中的每个小正方形的边长都是2厘米，则阴影部分的面积是_____________平方厘米。 7、小马每天从家走到学校需要1小时。一天他做了一次实验，他在前25分钟比平时速度提高7米/分，那么他在余下时间内比平均速度减少___________米/分，就能准时到校。 8、下图所示的半圆上，求阴影部分的面积与空白部分的面积之差为 。 .二、计算题（每小题8分，共16分） 9、 10、 三、解答题（第1、2、3题各10分，第4题12分，第5题14分） 11、一个商人将弹子放进两种盒子中，每个大盒子装12个，小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于10，问两种盒子各有多少个？ 12、1~1001各数按下面的格式排列，如图示那样，用一个正方形框出九个数。要使这九个数的和等于①2011；②2529；③1989，能否办得到？如果办不到简单说明理由； 如果办得到，请写出正方形框里的最大的数和最小的数。 13、如图所示，有五个正方形，边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。白色部分面积与黑色部分面积相比，什么颜色部分面积大，大多少平方米？ 14、一本书中间一张被撕破了，余下各页页码数的和正好是1000。试问：（1）这本书有多少页？（2）撕掉的是哪一张？ 15、六（1）班共有47名同学，一天体育课上，同学们排成一横队，都面向老师，然后按1,2,3,4，……,46,47报数，老师要求学生按照如下的步骤进行操作： （1）先让报数是3的倍数的同学向后转； （2）再让报数是5的倍数的同学向后转。 经过这两步骤以后，还有多少同学面向老师？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ……………………………… 995 996 997 998 999 1000 1001
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