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汉王九年级数学备课组新课标（RJ） 第28章复习 ┃ 知识归类 ┃知识归纳┃ 数学·新课标（RJ） 第28章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（RJ） (2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　　　＝　　　； (3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　. 第28章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（RJ） [易错点] 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中． 2．30°，45°，60°角的三角函数值 sin30°＝　　　，sin45°＝　　　，sin60°＝　　　； cos30°＝　　　，cos45°＝　　　，cos60°＝　　　； tan30°＝　　　，tan45°＝　　　，tan60°＝　　　. 3．解直角三角形的依据 (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． 1 第28章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（RJ） 三边关系：　 　； 三角关系：　 ； 边角关系：sinA＝cosB＝　　　，cosA＝sinB＝ ，tanA ＝　　　　　　，tanB＝　　　　　　. (2)直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素． a2＋b2＝c2 ∠A＝90°－∠B　 在Rt△ABC中, ∠C=90, 则 sinA= A B 5 C 13 cosA= tanA= 我们把 ∠ A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数 一、概念回顾 12 ? 考点一　锐角三角函数定义 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（RJ） 例1　如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________. 第28章复习 2、如图: △ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB的值为( ) A． B． C． D． A B C D E H D 3.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝ ，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？ A B C D 4.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC= ，求： （1）DC的长；（2）sinB的值． 解：（1）设CD＝x，在Rt△ACD中，cos∠ADC= , 又BC－CD＝BD 解得x=6 ∴CD=6 A B C D 5．求下列各式的值： （1） （2） （3） 考考你的记忆 6.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值. A B C 5 13 解:在Rt △ABC中, 12 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 练习 A B C b=20 a=30 c (2) ∠B＝30°，c = 14. 8.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____ 9.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____. 10.在Rt△ABC中, 则sin∠A=___. A C B 4/5 a b c 1/2 1、在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 ，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆的高等于___米. C A B D E 图11 60° 三、实际运用 水 平 线 铅 垂 线 视 线 视 线 仰 角 俯 角 10米 2、一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为____ 坡度 A B D C N N1 45? 60? 如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行24海里到C，见岛A在北偏西45?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ 变式一 结束语 悟性的高低取决于有无 “悟心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现. 谢谢合作 ！