求解分裂可行定点问题的正则化演算技术-southerntaiwan.pdfVIP

洪宗乾等／南臺學報 第39 卷第2 期 2014 年6 月 91—108 91 求解分裂可行定點問題的正則化演算技術 1 2 3 黃永裕 、* 洪宗乾、蘇怡雯 、 1 2 3 南臺科技大學會計資訊系 , 屏東科技大學工業管理系 *chong@mail.npust.edu.tw 摘要 本篇文章提出了分裂可行解定點問題及其數學式，除了說明了分裂可行解定點問題的重要性外，也 由其數學式證明分裂可行解定點問題包含許多有用的實際問題，例如：可用於醫學上的分裂可行解問題、 用於最佳化問題的突可行性問題及用於經濟學上的平衡點問題等。本篇文章也由姚等學者在2012 年提出 的求解可行性分裂問題方法獲得啟發，進而開發出一個正則化演算法，且該演算法可以強收斂到分裂可 行解定點問題的解。由於開發的演算法適用於求解分裂可行解定點問題，所以這個演算法也可以視為分 裂可行解問題、突可行性問題及平衡點問題等問題的共通求解技術。 關鍵詞： 分裂可行解問題、平均映射、絕對非擴張型映射 、極大單調運算子 A Regularized Method for the Split Feasibility Fixed Point Problem 1 2 3 Young-Ye Huang, * Chung-Chien Hong, Yi-Wen Su 1Department of Accounting Information, Southern Taiwan University of Science and Technology 23Department of Industrial Management, National Pingtung University of Science and Technology Abstract The split feasibility fixed point problem (SFFP) and the mathematical formulation of SFFP are introduced in this article. The SFFP covers several important practical problems, e.g., the split feasibility problem in medicine, the convex feasibility problem in optimization, and the equilibrium problem in economics. We modify the regularized method developed by Yao et al. [28] to find the minimum norm solution of SFFP. Th e sequence generated by our regularized algorithm strongly converges to the solution of SFFP. Since the split feasibility problem, the convex feasib