精品电子测量第2章.pptVIP

(2)不确定度的A类评定 (2.6.22) (2.6.23) (2.6.24) (3)不确定度的B类评定 * 3.合成不确定度 (2.6.25) (2.6.26) (2.6.27) * 2.7 误差的合成与分配 已知被测量与各参数之间的函数关系及各测量值的误差，求函数的总误差。 已知各参数之间的函数关系及对总误差的要求，分别确定各个参数测量的误差。 2.7.1误差传递公式 y=f(x1,x2,…,xn) (2.7.1) y+Δy=f(x1+ Δx1, x2 + Δx2 ,…, xn + Δxn ) (2.7.2) * (2.7.3) 由于 因而 * 2.7.2 常用函数的合成误差 积函数的合成误差 y=A×B Δy=A ΔB+B ΔA γy= Δ y/y =γA+ γB (2.7.4) γy= ±(|γA|+| γB |) (2.7.5) [例2.7.1]已知电阻上的电压及电流的相对误差分别为 γU=±3%, γI=±2%,问电阻消耗功率P的相对误差 是多少？ γP= γU+ γI =±5% * 2.商函数的合成误差 Y=A/B Δy=Δ A/B-(AΔB)/B2 γy=Δy/y = Δ A/A-Δ B /B=γA-γB (2.7.6) (1)测量频率时，取闸门时间为T，在此时间内填充的 脉冲个数为N，则频率fx=N/T γf=Δfx/fx=γN-γT 式中γN= Δ N/N=±1/N=±1/TfX γT=ΔT/T= -Δf0/f0 (2.7.6) * （2）测量周期时，被测周期等于在该时间内填充的脉冲个数N 乘以时间标准Ts. Tx=NTs=NKT0 式中，K是时标开关转换系数 γT=ΔTx/Tx=γN-γT0 (2.7.10) * 3. 幂函数的合成误差 y=KAmBn (2.7.12) * 4. 和差函数的合成误差 y=A±B Δ y= Δ A ±Δ B (2.7.13) Δ y= ± (|Δ A|+|Δ B|) (2.7.14) (2.7.15) (2.7.16A) (2.7.16B) 当y=A+B 时 当y=A+B 时 * 5. 和差积商函数的合成误差 R=R1R2/(R1+R2) (2.7.18) * 2.7.3 系统误差的合成 1.确定性系统误差的合成 (2.7.19) (2.7.20) * 例2.7.5 有5个1000K的电阻串联，若各电阻的系统误 差分别为ε 1 =-4?, ε 2=5?,ε3=-3?,ε4=6?,ε5=4?, 求总电阻的相对误差γR. ε =ε1+ε2+ε3+ε4+ε5=8? R=R1+R2+R3+R4+R5 γR= ε/R*100%=8/5000=0.16% 系统不确定度 2. 系统不确定度的合成 (1)绝对值合成法 相对系统不确定度 (2.7.21) (2.7.22a) * 一般情况下（积函数） (2.7.22b) (2)方和根合成法 (2.7.23) (2.7.24a) (2.7.24b) * 2.7.4 按系统误差相同的原则分配误差 (2.7.25) * 2.7.5 按对总误差影响相同的原则分配误差 (2.7.27) 2.7.6 微小误差准则 1.系统误差的微小准则 2.随机误差的微小准则 * 2.8 最佳测量条件的确定与测量方案的设计 2.8.1 最佳测量条件的确定 (2.8.1) (2.8.2) 例2.8.1万用表欧姆挡的简化电路如图所示。试求指针在什么位置时测量误差最小。 * 由图可知Rx=E/I-Ri Δ Rx=- ΔI×E/I2 相对误差 使 又因Rx=0时，Im=E/Ri，所以测量误差最小的条件是I=Im/2, 表明，在使用欧姆表时应合理选择量程，使指针尽可能偏转至中心位置附近。 * 2.8.2 测量方案设计 1.在设计测量方案时，可以从下述几个方面考虑 (1)了解被测量的特点，明确测量目的 (2)确定测量原理，制订初步方案 注意 ①应使被测电路系统及测试仪器等均处于正常状态。 ②应满足测量原理中所要求的测量条件。 ③尽量减小系统误差，设法消除随机误差的影响， 合理选择测量次数及组数。 (3)明确准确度要求，合理选择仪器类型 (4)环境条件要符合测量要求 * 2.测量过程可分为三个阶段 (1)准备阶段。 (2)测量阶段。 (3)数据处理阶段。 要求鉴定或验收一台测量仪器，应明确下列诸项： ①对实验室或科研室的检验仪器，除做出合格与否的 结论外，还应当给出仪器