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基于滚子受力分析的高压断路器凸轮受力分析研究
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基于滚子受力分析的高压断路器凸轮受力分析研究
（许昌许继德理施尔电气有限公司 许昌 461000）
摘要：对断路器合闸过程中凸轮滚子进行了受力分析，得出了凸轮压力角alpha;及超程与凸轮转角beta;之间的函数关系式，进而将滚子所受的力表示成beta;的函数。用MATLAB绘制出力与beta;的函数关系图，并用ADAMS对符合实际情况的凸轮模型进行了动力学仿真，从而对上述函数关系式进行了验证。该分析结果对断路器凸轮、凸轮支架、凸轮转轴等相关零件的设计提供了理论依据。
关键词：断路器； 凸轮；函数关系；动力学仿真
1 凸轮滚子受力分析及计算
在合闸开始时，滚子只在凸轮基圆上运动，由于触头弹簧没被压缩，即没有超程，此时，凸轮与滚子之间的作用力很小。一旦出现超程，凸轮通过滚子将力施加到拉杆上，并压缩触头弹簧以提供接触压力。可知，滚子既受到来自凸轮的驱动力，又受到断路器拉杆的阻力,同时，滚子上还作用有来自凸轮的摩擦力。因此，对滚子的受力分析能够将触头压力间接地转移到凸轮上，能够更加准确地反应出凸轮的受力情况。凸轮和拉杆的简化模型以及滚子的受力情况如图1所示。
1.1 求超程X与凸轮转角beta;之间的函数关系
如图1(a)所示，超程即是滚子由自由状态沿拉杆轴线方向移动的距离，亦即触头弹簧的压缩量。则由自由状态到合闸过中中的任一时刻滚子的行程X为：
X=AC-L (1)
式中，L—自由状态时滚子与凸轮基圆之间的圆心距。
在△ABC中，AB、BC为两圆的圆心距，均为已知量，转角beta;为0deg;-50deg;范围内的变量。由余弦定理可得：
AC2AB2+BC-2ABbull;BCbull;cos（180-a-beta;） (2)
式中，alpha;—压力角；beta;—圆弧MN段分闸过程中凸轮的转角，合闸过程中的转角为50deg;－beta;。
在△ABC中， 由正弦定理可得：
ABbull;sin(beta;)=BCbull;sin(a) (3)
由式(1)、(2)、(3)可得到X与beta;之间的函数关系式，进而可得触头弹簧作用于滚子的力F：
F=KX+b (4)
式中，K—触头弹簧的弹性系数；b—触头弹簧的初压力。
1.2 滚子受力分析
如图1(b)所示，在由自由状态到合闸的过程中，滚子同时受到拉杆的阻力F、凸轮的驱动力F1以及来自凸轮的摩擦力f。F的方向沿拉杆中心线指向滚子，F1的方向为滚子与凸轮接触点处的法线方向，f的方向为滚子运动方向的反方向。其中，F1可分解为沿拉杆方向的有效分力FY和侧向力FX，f则分解为水平方向上的f1和竖直方向上的f2。F1与F2的夹角为压力角alpha;，则
FY=F1cosalpha; (5)
FX=F1sinalpha; (6)
f=F1mu; (7)
f1=fcosalpha; (8)
f2=fsinalpha; (9)
式中，mu;—滚子与凸轮之间的动摩擦因数。
滚子水平方向所受的力为：f1+FX。竖直方向所受的力为：FY-F-f2。由于合闸过程中滚子与拉杆在竖直方向一起做加速运动，所以：
F2-F-f2=ma (10)
式中，m—滚子与拉杆的质量；a—拉杆的运动加速度。
1.3 求合闸过程中拉杆的加速度a
以凸轮
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