复习课振动和波.pptVIP

此时， 注意： 1. S 动R不 动 R 动S不 动 波对R速度不是u 本质不同 2. vR、 vS 是对媒质而言，且以相向为正。 （3）vR ≠ 0 ， vS ≠ 0， 当 vR = ?vS 时 （无相对运动）， 电磁波不同于机械波，不需要媒质。 二. 电磁波的多普勒效应 v (对R) S c R 当 时，仍有 —— 横向多普勒效应 由相对论可导出： 多普勒效应： 源不动靶动 源动靶不动 源靶都动 电磁波的独特性——传播不需要介质。 返回 波的叠加原理 波传播的独立性： 两不同形状的正脉冲 大小形状一样的正负脉冲 ? （仍可辨出不同乐器的音色、旋律） ▲ 红、绿光束空间交叉相遇 （红仍是红、绿仍是绿） （仍能分别接收不同的电台广播） ▲ 听乐队演奏 ▲ 空中无线电波很多 波的叠加原理： 在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处 几列波可以保持各自的特点 （方向、振幅、波长、频率） 同时通过同一媒质， 产生位移的矢量合。 （亦称波传播的独立性） 现象： 叠加原理由波动方程的线性所决定， ★ 对于电磁波的情形： 其解同样满足叠加原理。 *麦克斯韦方程组的各个方程都是线性的， 如果 D =? E 和 B =? H 也是线性关系， E或H的每个分量的波动方程也是线性方程。 度过大时， 媒质形变与弹力的关系不再呈线性， 叠加原理也就不再成立了。 当波强 则 *光波在媒质中传播时： ▲ 弱光情形，媒质可看作线性媒质。 弱光：光波电场强度的幅值原子内部电 媒质非线性， 子受到的电场强度（～1010V/m）。 波的叠加原理不成立。 非线性光学现象： 混频效应 光致透明和光学双稳态 倍频效应 ▲ 强光情形 （激光E 的幅值可超过10 9 V/m）， 普通光源的光属弱光 (E的幅值～103V/m)。 返回 波的干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫波的干涉。 相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。 返回 驻波（standing wave） 就形成驻波， 设两列行波分别沿 x 轴的正向和反向传播， 能够传播的波叫行波（travelling wave）。 1. 驻波的描述 两列相干的行波沿相反方向传播而叠加时， 它是一种常见的重要干涉现象。 在 x = 0 处两波的初相均为 0： y A合 A2 A1 ? ? ? 令 如图 ∴ 相位中无 x 其绝对值为振幅 —— 不具备传 播的特征 各点都做简谐振动，振幅随位置不同而不同。 2A t = 0 y 0 x 0 t = T/ 8 x x 0 t = T/2 0 x t = T/4 波节 波腹 ? /4 -? /4 x 0 2A -2A 振动范围 ?/2 x t = 3T/8 0 各处不等大，出现了波腹（振幅最 大处）和波节（振幅最小处）。 测波节间距可得行波波长。 相邻波节间距? /2， 没有x 坐标， 在波节两侧变号 x =?/ 2 波腹 x = 0 波腹 x = 3 ?/4 , 波节 x =?/4 , 波节 (-) (-) (+) (+) （1）振幅： （2）相位： 故没有了相位的传播。 驻波是分段的振动。 两相邻波节间为一段， 2. 驻波的特点： 同一段振动相位相同； 相邻段振动相位相反： 合能流密度为 但各质元间仍有能量的交换。 （3）能量： 平均说来没有能量的传播， 能量由两端向中间传， 瞬时位移为0， 能量由中间向两端传， 势能→动能。 动能最大。 势能为0， 动能→势能。 3. 的情形： 设 典型的驻波 行波 此时仍可称“驻波”，不过波节处有振动。 则有 简正模式 （normal mode） 波在一定边界内传播时就会形成各种驻波。 如两端固定的弦， L 或 ——系统的固有频率 F ——弦中的张力 ?l ——弦的线密度 波速 形成驻波必须满足以下条件： 基频 n =1 二次 谐频 n =2 三次 谐频 n =3 每种可能的稳定振动方式称作系统的一个 简正模式。 n=1,3… L L= n n=1,3… L= n L 三次 谐频 n = 3 n = 3 三次 谐频 n = 1 基频 基频 n = 1 边界情况不同，简正模式也不同： 返回 x2n = 0 , n = 1 , 2 , 3 , … Ak 0 2 3 4 5 6 1 (ω) k 分立谱： 例如对方波： 有时赞誉一歌唱家： “声音洪亮，音域宽广， 音色甜美”。这各指什 么物理因素? x1 t 0 x3 t 0 x5 t 0 0 t a0 T x0 +x1+x3+x5