疯狂题库数学运算部分(内部题库).docVIP

　　　　　　　　　　　　整除问题 　有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是几？ 　　　Ａ　２５　　Ｂ１２１　　Ｃ２１１　Ｄ４２１ 答案与解析：Ｄ 方法一：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，说明这个数除以２，３，４，５，６，７的余数都是１．这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，并且2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421。 方法二：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多．一般关于整除的题目，用代入法能解决． ２.　一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有： A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 答案与解析：Ａ方法一：假设这个三位数是9M+7=5N+2=4K+3 9M+5=5NM应该是5的整数倍； 9M+4=4KM应该是4的整数倍； 因此M应该是20的整数倍。 M=20，40，60，80，100。 方法二：A除以5余2.说明这个数的个位数是2或者7，除以4余3说明这个数的个位数不可能是2。因此知道这个数的个位数是7。7除以9余数是7，除以5余数是2，除以4余数是3。9，5，4的最小公倍数是9*5*4=180。 7+180，7+360，7+540，7+720，7+900。 一共有5个数满足条件。 方法三：假设这个三位数是9M+7=5N+2； 9M+5=5NM应该是5的整数倍； Ｍ＝０，５，１０，１５... 当Ｍ＝０时，９Ｍ+７＝７，９和５的最小公倍数是４５. 因此不妨假设７+４５Ｌ＝4K+3 ４５Ｌ+４＝４Ｋ Ｌ必须是４的整数倍，Ｌ＝０，４，８，１２，... 结合题目条件，Ｌ＝４，８，１２，１６，２０． 方法三是解决此类问题的万能方法，必须掌握． 实战方法：9 1000 因此公有5个数。 ３.一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自然数？ A 5 B2 C 3 D4 答案与解析：B被7除余2，说明加上5就可以整除了，被8除余3，说明加上5也可以整除了，从而推断该数加上5以后可被7和8整除，也就是56的倍数。因此这个数可能是 经过检验发现满足条件，进而推知163+=667满足。 实战方法： =504 1000 因此满足条件的最多只能有2个数。 ４.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳4次，袋鼠哥哥只需跳3次，而哥哥跳5次的距离相当于弟弟跳7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？ A 60 B90 C120 D150 答案与解析：D 袋鼠哥哥跳3次，袋鼠弟弟跳4次，袋鼠哥哥跳5次的距离相当于袋鼠弟弟跳7次的距离。为了便于分析比较，J假设袋鼠哥哥跳15次（15是3和5的最小公倍数）这样可以推算出袋鼠哥哥跳15次的时间里，袋鼠弟弟跳了4×5＝20次；而袋鼠哥哥跳15次的距离等于袋鼠弟弟跳7×3＝21次的距离。由此可知，袋鼠哥哥每跳15次，可以缩短与袋鼠弟弟跳1次那样远的距离。现在袋鼠弟弟先跳10次，所以袋鼠哥哥要跳150次后才能赶上袋鼠弟弟。 ５.爸爸每隔3天上一次班,妈妈每隔5天上一次班,2008年二月份共同上班的日子是20号,请问下一次共同上班的日子是几号？ A 3月6日 B 3月3日 C 3月4日 D3月5日 答案与解析：B注意要仔细审题：每隔3天就是每4天，每隔5天就是每6天，4和6的最小公倍数是12.还有一点，2008年2月是闰月，29天。 6.(2003年国家公务员考试)赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上( ) A.0.5 B.1 C.6 D.12 答案与解析; B方法一:代入检验.方法二:1分钟的时候三匹马都跑了整数圈. 7. 跑马场上有三匹马，其中上等马2分钟能绕场跑1圈，中等马3分钟能绕场跑1圈，下等马4分钟能绕场跑1圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上？( ) A.1分钟 B.4分钟 C.12分钟 D.24分钟 答案与解析:C本题是某省公务员考试真题,命题者显然是借鉴了2003年国考题目.可见,国考对省考是有着重要的影响的.2,3,4的最小公倍数是12,也就是说12分钟的时候,三匹马都跑完了整数圈,分别是6,4,3圈. 8.(2007年江苏省考)甲、乙、丙三人是某公司