2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册课件：25.2《锐角三角函数》2（华东师大版）.ppt

课外作业：： 1、?? P111 1、2 2、?《同步练习册》 P.72-73。 1.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求tanB,cotC. A C B ┌ D 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. 引伸提高： 2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，BD=8。求cosB。你还能求什么？ 引伸提高： 法一：Rt△BCD, 法二：Rt△ABC中， 变式：若AD:BD=9:16, 求∠A的四个三角函数值。 锐角三角函数(2) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A的正弦：sin A= 余弦:cos A= 正切:tan A= 余切:cot A= A C B a b c (∠A的对边) ac = = bc = ab = ba 回顾: 锐角三角函数的意义 锐角三角函数的意义 回顾: 在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A，cos A, tanA, cotA的取值范围怎样？ 答：0＜sin A＜1， 0＜cos A＜1, tanA 0, cotA 0。 课堂探究与提高（一） 1、tan A?cot A=___ （同角三角函数关系式） 在△ABC中，当∠A为锐角时，根据定义分析、计算： 在△ABC中，当∠A＋∠B＝900时，根据定义分析： 3.tanA与cotB, cotA与tanB呢？ 2.cos A与sin B有什么关系？ 课堂探究与提高（二） 1.sin A与cos B有什么关系？ (互为余角的三角函数之间的关系） 1.在Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列式子中一定成立的是( ) A. a=c·cosB B. a= b· cosB C. a=c · tanB D. a=b · tanB 2.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）。 A sinA= B cosA= C tanA= D cotA= 基础练习 基础练习 3.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanB= 则AB= 。 设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值. （1） ∠A=45°, (2) ∠B=30° 试一试 结论:在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 做一做 我们把30゜、45゜、60゜的三角函数值列表如下. （请填出空白处的值） (1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜ ; (2) sin30゜+sin245゜-tan260゜; (3) (4) 例1、求值: 例2 根据下列条件，求出相应的锐角α： 例3: 4.求值：2cos60°+2 sin30°+4tan45° 练习 拓展 小结 1 1 锐角三角函数的意义 同角三角函数关系式 互为余角的三角函数之间的关系 特殊角度的三角函数值 同学们，每当站在庄严的国旗下时，是否为自己是一个中国人而感到骄傲呢？ 情境引入: A B C 34。 10米 怎样求出旗杆的高度呢？ 锐角三角函数(1) 情境引入: A B C 34。 10米 A1 C1 B1 AB A1 B1 BC B1 C1 = 吗? 若Rt△ABC∽ Rt△A1B1C1, 下图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3， 观 察 一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边(BC)与邻边(AC)的比值还会是一个固定值吗？ 思 考 A B C A’ B’ C’ ∽ 32。 32。 如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是________,∠P的邻边是______; ∠M的对边是_______,∠M的邻边是______; 你知道吗 MN PN PN MN 概 括 在Rt△ABC中，对于锐角∠ A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边、对边与邻边的比值唯一确定，这几个比值都是锐角∠ A的三角函数。 记