数学建模论文不确定环境下供应链的生产与订购决策问题.docxVIP

2010年第七届苏北数学建模联赛题 目 不确定环境下供应链的生产与订购决策问题 摘要本文研究了不同条件下商品销售商（二级生产商）的最优订购量和商品生产商（一级生产商）的最优计划产量。在只有一个销售商和一个生产商的供应链中，当市场的需求量为确定值时，我们分别建立了销售商和生产商的平均支出费用模型，然后在“平均支出费用最小”的情况下，推导出了“商品销售商的最优订购量”和“商品生产商的最优计划产量”的表达式，并利用题目中所给出的数据进行了实例计算。当市场需求量为随机量时，我们采用均匀分布表示出了其概率密度，然后构造了销售商和生产商的期望收益函数。当期望收益函数取最大值时，我们分别推导出了“商品销售商的最优订购量”和“商品生产商的最优计划产量”的表达式，同时也进行了实例计算。针对由一个一级商品生产商和一个二级商品生产商所组成的两级不确定供应链的情况，当市场需求量为确定量时，我们用概率密度函数刻画出随机因素“实际生产量”的数学特征，然后构造出了生产商的期望收益函数。当期望收益函数取极大值时，我们分别推导出了“二级商品生产商的最优订货量”和“一级商品生产商的最优计划产量”的表达式，并进行了实例计算。在此基础上，我们还给出了当市场需求量为随机量时上述模型的改进方案。关键词：供应链 概率密度 最优产量 最优订购量目录1. 问题的重述------------------------------------------------------------------------------------22. 问题的分析------------------------------------------------------------------------------------23. 模型假设----------------------------------------------------------------------------------------34. 符号说明----------------------------------------------------------------------------------------35. 问题一模型的建立与求解-----------------------------------------------------------------4 5.1 定义--------------------------------------------------------------------------------------4 5.2 “销售商的最优订购量”模型的建立----------------------------------------4 5.3 “生产商的最优计划产量”模型的建立-------------------------------------66. 问题二模型的建立与求解-----------------------------------------------------------------8 6.1销售商最优订购量模型-------------------------------------------------------------8 6.2生产商的最优计划产量-------------------------------------------------------------9 6.3对模型进行数值检验---------------------------------------------------------------117. 问题三模型的建立与求解-----------------------------------------------------------------117.1确定市场需求下二级生产商的最优订购量----------------------------------12 7.2确定市场需求下一级生产商的最优订购量----------------------------------13 7.3数值检验--------------------------------------------------------------------------------147.4当市场需求量为随机量时对模型的修正-------------------------------------158. 模型的评价、改进---------------------------------------------------------------------------15 8.1模型的评价----