有关矩形折叠的数2.pptVIP

有关矩形折叠的数学问题;1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠AEF=( ) (A)1100 (B) 1150 (C) 1200 (D) 1300 2、（2008年威海市)将矩形纸片ABCD 按如图1所示的方式折叠，得到图2所示 的菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) ;根据矩形的性质AD∥BC,有∠AEF=∠EFD. 再由折叠的特征可知: ∠BFE=∠EFG=1/2(1800-∠1)=650, 所以∠EFC=∠EFG+∠1=650+500=1150 由此得∠AEF=1150 故选（B） ; (2008年威海市)将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠，得到图2所示的菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) (A)1 (B) 2 (C) (D) ;解答以上两个问题的关键是什么？依据是什么？ ;归纳总结;（2008年潍坊市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端G点在边BC上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，试求△EFG的面积。;解析：过点G作GH⊥AD 则四边形ABGH是矩形. 所以GH=AB=8,AH=BG=10. 由图形的折叠可知, △BFG≌△EFG 所以,EG=BG=10, ∠FEG=∠B=900 所以,EH=6,AE=4, ∠AEF+∠HEG=900 因为∠AEF+∠AFE=900 所以∠HEG=∠AFE 又因为∠ EHG= ∠ A=900 ;解析：过点G作GH⊥AD 则四边形ABGH是矩形. 所以GH=AB=8,AH=BG=10. 由图形的折叠可知, △BFG≌△EFG 所以,EG=BG=10, ∠FEG=∠B=900 所以,EH=6,AE=4, ∠AEF+∠HEG=900 因为∠AEF+∠AFE=900 所以∠HEG=∠AFE 又因为∠ EHG= ∠ A=900 ;1.△EFG在折叠前后是直角三角形，它的面积等于两个直角边积的一半，即等于 的一半，所以想办法求出EF 和 EG就可以了. 2.EF=FB, EG=BG ,∠FEG=∠B=900. 3.数形结合思想、转化思想等。; （2008年枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片折后，点B恰好落在x轴上，记为B/，折痕为CE，已知tan∠O B/ C=3/4. (1)求点B′的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式。;9=b, 4=15k+b;质疑再探;1.（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值； （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值．;运用拓展;课???小结; 1、（2008年湖北省十堰市）如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在店E处，BE与AD的交于点F。 （1）求证△ABF≌△ EDF； （2）若将折叠的图形恢复原状，点F与边BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由。;2、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。