折叠(中考).docVIP

折叠问题 1、(2011南通)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝ cm． 、（2011?台州）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=　　． 3、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D′C′的位置．若∠EFB65°，则∠AED′ （A） 70° （B） 65° 　C） 50° （D） 25° 4、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC点B′，折．AB＝AC＝3，BC＝，若B′，，C与△ABC相似，那么BF ．5、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则 tan∠AFE的值为（ ） A． B． C． D． 6、（2011?福建）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 、（2011?广东）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8． （1）求∠BDF的度数； （2）求AB的长． 、（2011?南平）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 9、（深圳2011）如图，一张矩形纸片ABCD＝cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（1）求证：＝C′； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。 10、（2011?江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是． 11、（2011?重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 12、（2011?温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　） A、3 B、4 C、 D、 13、（2011?舟山）如图，五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（　　） A、48cm B、36cm C、24cm D、18cm 1、（2011?绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为． 15、（2011?内江）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　） A、B、C、D、 （折叠、平移、旋转） 23、（2011?遵义）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG． （1）求证：△BHE≌△DGF； （2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长． 考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质。 专题：证明题；探究型。 分析：（1）先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC，再由图形折叠的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△