山东省曲阜市石门山镇七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（五）电话计费学案（无答案）新人教版.docVIP

实际问题与一元一次方程 【学习目标】 体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力； 【学习过程】 一、情境导入 两种移动电话计费方式表如下： ? 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.10元/分 0.30元/分 一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? 分析：交费=月租费＋当月通话时间×单价 全球通交费=50+200×0.1=70（元） 神州行交费=200×0.3=60（元） 对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 解： ? 全球通 神州行 200分 ? ? 300分 ? ? (2)设累计通话t分钟, 则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元, 用“神州行”要收费0.3t元。 如果两种收费一样，则 0.3t=50＋0.1t 解得: t=250. 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 二、自主学习 下表中有两种移动电话计费方式： ? 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？ 考虑下列问题： 设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。 主叫时间t /min 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 ? ? t =150 ? ? t 大于150且小于 350 ? ? t =350 ? ? t 大于350 ? ? 三、合作探究 观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 （1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少； （2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________ 因此，如果主叫时间恰是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按__________________的计费少； （3）当t=350时，按_____________的计费少； （4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_____________），所以按_____________的计费少。 ◆综合以上的分析，可以发现： 当______________时，选择方式一省钱； 当______________时，选择两种方式一样省钱； 当 时，选择方式二省钱． 四、交流展示 用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？ 五、当堂检测 某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收设计费2700元；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？ 月使用费固定收: 主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费