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北京高考数学导数.
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2012.4.319.1599, please register!
百度有哪些信誉好的足球投注网站 李萧萧文档
2012北京市高三一模数学理分类汇编2:导数.
【2012北京市海淀区一模理】(12)设某商品的需求函数为Q = 100- 5P ,其中Q, P 分别表示需求量
EQ EQ Q
和价格,如果商品需求弹性 大于1 (其中 = - P ,Q 是Q 的导数),则商品价格P 的取值
EP EP Q
范围是 .
【答案】(10,20)
【2012北京市门头沟区一模理】10.曲线y x 3 与直线x 1及x 轴所围成的图形的面积为 .
1
【答案】
4
【2012北京市门头沟区一模理】18.(本小题满分 13分)
1 a
已知函数f (x ) ln x ax 1 .
x
1
(Ⅰ)当0 a 时,讨论函数f (x ) 的单调性;
2
2 1
(Ⅱ)设g (x) x 2bx 4 ,当a 时,若对任意x (0,2) ,当x [1,2] 时,f (x ) g (x ) 恒成
1 2 1 2
4
立,求实数b 的取值范围.
/ 1 1 a ax 2 x (1 a )
【答案】解:(Ⅰ)f (x) a 2 2 ……………2 分
x x x
[ax (1 a)](x 1)
2 (x 0)
x
令f / (x ) 0
1 a
得x1 ,x 2 1 ……………3 分
a
1
当a 时,f (x ) 0 ,函数f (x ) 在(0, ) 上单减 ………4分
2
1 1 a
当0 a 时, 1,
2 a
1 a
在(0,1) 和( , ) 上,有f (x ) 0 ,函数f (x ) 单减,
a
1 a
在(1, ) 上, f (x ) 0 ,函数f (x ) 单增 ……………6 分
a
1 1 a 1 3
(Ⅱ)当a 时, 3 ,f (x ) ln x x 1
4
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