北京高考数学复习资料集合、简易逻辑与函数.docVIP

2012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数 【2012北京市丰台区一模理】1．已知集合，若，则a的取值范围是 （ ） A． B． C．（-1，1） D．[-1，1] 【答案】B 【2012北京市房山区一模理】1.已知集合 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【2012北京市海淀区一模理】（1）已知集合，，且，那么的值可以是 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【2012年北京市西城区高三一模理】1．已知全集，集合，则（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】，所以，选C. 【2012北京市门头沟区一模理】已知全集，集合，，则集合 等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【2012北京市石景山区一模理】1．设集合,，则等于（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，所以，答案选B. 【2012北京市石景山区一模理】14．集合 现给出下列函数：①，②，③，④， 若 时，恒有则所有满足条件的函数的编号是 ． 【答案】①②④ 【解析】由可知,画出相应的图象可知，①②④满足条件。 【2012北京市海淀区一模理】 (20)（本小题满分14分） 对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，. （Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合； （Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值； （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足，且？ 【答案】解：（Ⅰ），，. ……………3分 （Ⅱ）根据题意可知：对于集合，①若且，则；②若且，则. 所以 要使的值最小，2，4，8一定属于集合；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素. 所以 当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，取到最小值4. ………………………………………8分 （Ⅲ）因为 ， 所以 . 由定义可知：. 所以 对任意元素，， . 所以 . 所以 . 由 知：. 所以 . 所以 . 所以 ，即. 因为 ， 所以 满足题意的集合对（P，Q）的个数为. 【2012北京市丰台区一模理】7．已知，函数命题，命题内有最值，则命题p是命题q成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【2012北京市东城区一模理】（2）若集合，，则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【2012北京市东城区一模理】（9）命题“”的否定是 . 【答案】 【2012北京市丰台区一模理】8．已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【2012北京市海淀区一模理】（7）已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）或 【答案】A 【2012年北京市西城区高三一模理】6．若，，，则下列结论正确的是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】，所以，选D。 【2012年北京市西城区高三一模理】13. 已知函数 其中．那么的零点是_____；若的值域是，则的取值范围是_____． 【答案】和， 【解析】当时，由得，。当时，由，得，所以函数零点为和。当时，，所以，当，，所以此时。若的值域是，则有，，即，即的取值范围是。 【2012北京市门头沟区一模理】14．给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题： ①函数的定义域为，值域为； ②函数是上的增函数； ③函数是周期函数，最小正周期为1； ④函数是偶函数， 其中正确的命题是 　　　　 ． 【答案】①③④ 【2012北京市朝阳区一模理】6.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【2012北京市