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北京高考数学复习资料复数,推理与证明
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2012北京市高三一模数学理分类汇编10:复数,推理与证明
a + 2i
【2012北京市海淀区一模理】(9 )复数 在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数
1- i
a = .
【答案】2
i
【2012北京市房山区一模理】9.i 是虚数单位,则 __.
1 i
1 1
【答案】 i
2 2
2 3
【2012年北京市西城区高三一模理】8 .已知集合A {x | x a a 3 a 3 a 3 } ,其中
0 1 2 3
ak {0,1,2} (k 0,1,2,3) ,且a3 0 .则A 中所有元素之和等于 ( )
(A )3240 (B)3120 (C)2997 (D )2889
【答案】D
【解析】本题可转化为二进制,集合中的二进制数为a a a a ,因为a 0 ,所以最大的二进制数为
3 2 1 0 3
1111,最小的二进制数 1000,对应的十进制数最大为 15,最小值为 8,则,8 到15 之间的所有整数都
(8 15) 8
有集合中的数,所以所有元素之和为 92 ,选C.
2
【2012北京市丰台区一模理】14.定义在区间[a,b]上的连结函数y f (x ) ,如果x [a,b] ,使得
f (b) f (a) f (x )(b a ) ,则称x 为区间[a,b]上的 “中值点”。下列函数:
2 1 3
①f (x ) 3x 2; ②f (x ) x x 1; ③f (x ) ln(x 1) ;④f (x ) (x ) 中,在区间[0,1]上
2
“中值点”多于一个函数序号为 。(写出所有满足条件的函数的序号)
..
【答案】①④
ì
1,x ÎQ,
ï
【2012北京市海淀区一模理】(14)已知
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