隐函数及参数方程函数的求导及取对数的方法介绍隐函数及参数方程函数的求导及取对数的方法介绍.pptVIP

隐函数及参数式函数的导数 一、隐函数的导数 我们已经研究了显函数 y=f (x) 的导数.如果方程 F(x,y)=0 确定了隐函数 y =f (x),如何求出 y =f (x) 的导数 在方程 F（x,y）=0中将 y 视为 x 的函数 y = y(x)或 为 y 的函数 x = x(y),用复合函数求导法则 将x 视 Ｆ（x, y）= 0的两边求导数. 直接对方程 问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导数？ 例1 解 解得 例2 解 所求切线方程为 显然通过原点. 例3 解 二.对数求导法 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 例4 解 等式两边取对数得 幂指函数求导法： 例6 解1 等式两边取对数得 三、由参数方程所确定的函数的导数 例如 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 消去参数 由复合函数及反函数的求导法则得 即 记住公式 即 例8 解 所求切线方程为 例9 解