高二数学(文科)必修5数列单元测试题!31.docVIP

高二数学文科数列测试题 选择题 1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ B） A．40 B．53 C．63 D．76 2、设为等比数列的前项和，已知，，则公比B （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3、已知则的等差中项为（A） A． B． C． D． 4、已知等差数列的前n项和为Sn，若等于 （ D ） A．18 B．36 C．54 D．72 5、 6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（A ） A． B． C． D．1 7、在数列中，， ，则 ( A ) A． B． C． D． 8、等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最大值时，n的值（ ） A．9 B． C．9或10 D．10或11 为等差数列的前项和，若，则（A ） A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 10某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个 中，（ C） A．2 B． C．2或 D．－2或 12、已知是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．24 ，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（C ） A. B. C. D. 14、某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为（ ）A．a(1＋r)4元 B．a(1＋r)5元 C．a(1＋r)6元 D．［(1＋r)6－(1＋r)］元 则=___________. 16 数列的前ｎ项的和Sn =3n2＋ n＋1，则此数列的通项公式a n=__ ． 中，，则 5/3 18 设是等差数列的前项和，且 ，则下列结论一定正确的有 (1)(2)(5) 。 ?(1)． ???? (2)．???????(3)? ? (4) (5)．和均为的最大值 三、解答题 19．与数列满足 判断是何种数列，并给出证明；(2)若 解：（1）是等比数列，依题意可设的公比为 ） 为一常数。所以是以为公差的等差数列 （2） 所以由等差数列性质得 20 已知：等差数列{}中，=14，前10项和．求； 将{}中的第2项，第4项，，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和． 解析：(1)由 ∴ 由 ()设新数列为{}，由已知， 的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q 因为为等比数列，所以 依题意知 22已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上. (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式； (Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn ·bn+2＜b2n+1. 解：（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(n-1)×1=n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2n. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1 =2n-1+2n-2+···+2+1＝=2n-1. 因为bn·bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2 =(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1) =-5·2n+4·2n =-2n＜0, 所以bn·bn+2＜b, 23．已知数列是等差数列，且 求数列的通项公式； 令求数列前n项和的公式． 解：设数列公差为，则 又 所以 (Ⅱ)解：令则由得 ① ② 当时，①式减去②式，得