2015年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版）.docVIP

2015年湖南省衡阳市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2015?衡阳）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（　　） 　 A． ﹣3 B． 1 C． ﹣1 D． 3 　 2．（3分）（2015?衡阳）下列计算正确的是（　　） 　 A． a+a=2a B． b3?b3=2b3 C． a3÷a=a3 D． （a5）2=a7 　 3．（3分）（2015?衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2015?衡阳）若分式的值为0，则x的值为（　　） 　 A． 2或﹣1 B． 0 C． 2 D． ﹣1 　 5．（3分）（2015?衡阳）函数y=中自变量x的取值范围为（　　） 　 A． x≥0 B． x≥﹣1 C． x＞﹣1 D． x≥1 　 6．（3分）（2015?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（3分）（2015?衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） 　 A． 11 B． 16 C． 17 D． 16或17 　 8．（3分）（2015?衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣3 　 9．（3分）（2015?衡阳）下列命题是真命题的是（　　） 　 A． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 　 B． 对角线相等的四边形是矩形 　 C． 对角线互相垂直的四边形是菱形 　 D． 对角线互相垂直的四边形是正方形 　 10．（3分）（2015?衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 50元，30元 B． 50元，40元 C． 50元，50元 D． 55元，50元 　 11．（3分）（2015?衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　） 　 A． x（x﹣10）=900 B． x（x+10）=900 C． 10（x+10）=900 D． 2[x+（x+10）]=900 　 12．（3分）（2015?衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　） 　 A． 50 B． 51 C． 50+1 D． 101 　 　 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。 13．（3分）（2015?衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是　　　　　　． 　 14．（3分）（2015?衡阳）如图，已知直线ab，1=120°，则2的度数是　　　　　　． 　 15．（3分）（2015?衡阳）计算：﹣=　　　　　　． 　 16．（3分）（2015?衡阳）方程的解为　　　　　　． 　 17．（3分）（2015?衡阳）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为　　　　　　（结果保留π）． 　 18．（3分）（2015?衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为　　　　　　m． 　 19．（3分）（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为　　　　　　． 　 20．（3分）（2015?衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21．（6分）（2015?衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 　 22．（6分）（2015?衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为